Uma carga puntiforme
encontra-se na origem do sistema de coordenadas, e uma segunda carga
é colocada no eixo y em
. Qual o valor do campo elétrico num ponto
, cujas coordenadas são:
.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: temos duas cargas pontuais
- Q₁ = +10,0 μC na origem (0,0,0)
- Q₂ = –5,0 μC em (0,1,0)
E a gente quer o campo elétrico E no ponto P(2,1,0).
Isso é eletrostática básica: vamos usar a Lei de Coulomb, que diz que o campo de uma carga Q num ponto separado por um vetor r é
com
.
Pra resolver vamos precisar:
Pra resolver vamos precisar:
- Determinar os vetores de posição das cargas até P
- Calcular distâncias e versores (
) - Aplicar a lei de Coulomb pra cada carga e somar vetorialmente
Passo 2
Definindo vetores de posição:
- r₁ = vetor de Q₁ até P = P – (0,0,0) = (2,1,0)
- r₂ = vetor de Q₂ até P = P – (0,1,0) = (2,0,0)
Agora as distâncias:
E os versores (unitários):
Passo 3
Campo gerado por Q₁ em P:
Como
, fica
E numericamente (usando
):
Passo 4
Campo gerado por Q₂ em P:
Q₂ é negativa, então o campo aponta em direção a Q₂.
Magnitude:
Q₂ é negativa, então o campo aponta em direção a Q₂.
Magnitude:
Versor de P para Q₂ é
(porque a carga está “para trás” no x):
Passo 5
Agora somamos vetorialmente: