Uma carga
está localizada na origem enquanto uma carga
está no ponto (
). Determine a posição que uma carga de prova
deve ficar no eixo
tal que a força resultante das outras duas cargas sobre ela seja nula.
Passo 1
O enunciado dá duas cargas puntiformes positivas,
em
e
em
, e pede a posição
sobre o eixo
em que uma carga de prova positiva
sofre força resultante nula. O conteúdo é a Lei de Coulomb para forças elétricas; vamos igualar as magnitudes das forças e cuidar do sentido para encontrar o equilíbrio.
Passo 2
Para que as forças se cancelem, elas devem ter sentidos opostos. Se a carga de teste ficar entre as duas cargas (isto é,
),
a repele para a direita e
a repele para a esquerda, permitindo anulação. Nas outras regiões ambas as forças teriam o mesmo sentido.
Passo 3
Escrevendo as magnitudes das forças pela Lei de Coulomb e impondo
:
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Passo 4
Simplificando e extraindo raiz quadrada:
Daí
Resposta
A carga de prova deve ficar em
para que a força resultante seja nula.