Um dipolo elétrico pode ser formado por duas cargas pontuais de sinais opostos, mesmo módulo, separadas por uma distância
qualquer. Calcule o campo elétrico resultante num ponto
pelo dipolo formado por uma carga
no ponto
e uma carga
no ponto
considerando que
. Tomando o limite
, qual é o módulo do campo elétrico neste ponto.
Passo 1
O enunciado descreve um dipolo elétrico formado por duas cargas pontuais de sinais opostos e mesmo módulo,
em
e
em
. Pede-se o campo elétrico em
com
e, no limite
, o módulo desse campo. Para resolver vamos usar a Lei de Coulomb e o princípio da superposição de campos.
Passo 2
Primeiro, o campo criado pela carga
em
tem magnitude
e está dirigido ao longo de
(repulsão).
Passo 3
O campo criado pela carga
em
tem magnitude
mas, por ser carga negativa, seu vetor campo em
também aponta para
(atrai cargas positivas em
). Logo a soma vetorial ao longo de
é
Passo 4
No regime
usamos a expansão binomial até primeira ordem em
:
Assim
Logo