Um sistema inicialmente em repouso é formado por 3 cargas num plano
encontra-se na origem das coordenadas,
está no ponto
e
está no ponto
(as coordenadas estão em metros). Qual é a força total na carga
(escreva as componentes
e
da força). Se a massa inicial de
é de 2 kg , qual será (aproximadamente) o módulo da aceleração inicial deste corpo?
Passo 1
O enunciado dá três cargas no plano:
na origem
,
em
~m e
em
~m.
Pede-se a força total sobre (componentes em
e
) e, com
~kg, o módulo da aceleração inicial.
Conteúdo: Lei de Coulomb e soma vetorial de forças, Segunda Lei de Newton.
Pede-se a força total sobre
Conteúdo: Lei de Coulomb e soma vetorial de forças, Segunda Lei de Newton.
Passo 2
Calculando a força de
sobre
:
o vetor ~m tem
~m.
Pela Lei de Coulomb, a magnitude é
o vetor
Pela Lei de Coulomb, a magnitude é
Como as cargas são positivas, há repulsão e a força em
aponta para cima.
Logo
Logo
Passo 3
Calculando a força de
sobre
:
~m dá
~m.
A magnitude é
A magnitude é
O vetor unitário de repulsão é oposto a
, i.e.
.
Portanto
Portanto
Passo 4
Somando as componentes:
Passo 5
Pela Segunda Lei de Newton
, o módulo da aceleração é
Resposta
Componentes da força total em
:
~N e
~N.
Módulo da aceleração inicial: ~m/s
.
Módulo da aceleração inicial: