Uma carga resistiva absorve 200 W quando conectada a uma fonte CA de 120 V rms em 60 Hz . Projete um circuito que resultará em 200 W absorvidos pela mesma resistência quando a fonte é de 240 V rms em 60 Hz . Qual é a tensão de pico na carga em cada caso?
Passo 1
O enunciado trata de uma carga puramente resistiva que absorve
W quando ligada a uma fonte senoidal de
V rms em
Hz. Precisamos:
- determinar o valor da resistência,
- calcular a tensão de pico na carga nesse caso,
- projetar um circuito para que, com a mesma resistência e uma fonte de
V rms em Hz, a potência seja novamente W, e - calcular a tensão de pico na carga nessa segunda situação.
Passo 2
Da definição de potência em carga resistiva:
Logo,
Passo 3
Na primeira situação, com
V, a tensão de pico na carga é
Passo 4
Para a fonte de
V rms, se colocarmos apenas a resistência
, a potência seria quatro vezes maior. Para manter
W, precisamos que a tensão eficaz sobre
continue
V. Isso se faz inserindo em série um elemento reativo de reatância
, de modo que, no divisor de tensão,
Daí
Passo 5
Podemos escolher esse
como reatância indutiva
. Em
Hz,
O circuito então é a resistência
em série com um indutor de
H, ligados à fonte de
V rms.
Passo 6
Com esse arranjo, a tensão eficaz sobre
volta a ser
V, logo a tensão de pico na carga permanece
Resposta
Proponha em série com
um indutor de
H (reatância
a
Hz).
Tensão de pico na carga:
primeiro caso ( V rms)
V,
segundo caso ( V rms com indutor)
V.
Tensão de pico na carga:
primeiro caso (
segundo caso (