9.9 Dado que
determine a transformada inversa de Laplace de
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
sabendo que
Vamos usar o método de frações parciais para decompor
e depois aplicar a transformada inversa.
Passo 2
Fatoramos o denominador de
:
Passo 3
Escrevemos a decomposição em frações parciais:
Multiplicando por
, obtém-se
Passo 4
Expandindo o lado direito:
Igualando coeficientes de
e termo constante:
De
segue
Passo 5
Substituindo
e
na decomposição:
Aplicando a transformada inversa termo a termo, usando
, obtemos