Uma carga de
está distribuída uniformemente em uma esfera não condutora de raio 5 cm . O potencial elétrico da superfície da esfera em relação a um ponto distante é, aproximadamente
-1,3E4
1,3E4
130
630
0
Passo 1
O enunciado pede o potencial elétrico da superfície de uma esfera não condutora, em relação a um ponto distante (ou seja, potencial zero no infinito). Dados fornecidos:
- carga total da esfera:
; - raio da esfera:
.
A pergunta é: qual o valor aproximado dena superfície da esfera, tomando o potencial no infinito igual a zero?
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática): para uma esfera com carga distribuída uniformemente (insuladora), o campo elétrico e o potencial fora da esfera são exatamente iguais aos de uma carga puntiforme
concentrada no centro. Portanto, o potencial elétrico a uma distância
do centro (medido em relação ao infinito) é dado por
onde:
-
é o potencial elétrico (em volts) no ponto a distância do centro; -
é a constante eletrostática, , com valor aproximado ; -
é a carga (em coulombs); -
é a distância do centro (em metros).
Aqui queremos o potencial na superfície, então usaremos.
Passo 3
Converter unidades e listar os valores a inserir na fórmula:
-
(já em SI); -
; -
.
Passo 4
Substituir na fórmula e calcular passo a passo:
Calculemos o numerador primeiro:
(ou, para arredondar rápido,
). Agora dividimos por
:
Arredondando para dois algarismos significativos, isto é cerca de
.
Passo 5
Interpretação final e comparação com as alternativas: o valor calculado, aproximadamente
, corresponde à alternativa positiva de ordem
. Portanto a resposta correta é a alternativa que representa
.