Uma carga trifásica é alimentada por uma rede, cuja linha tem impedância de
. A potência complexa associada a cada fase de uma carga equilibrada é
. A tensão de linha nos terminais da carga é
e a frequência é 60 Hz .
a) Um banco de capacitores conectados em
será instalado em paralelo com a carga, de tal forma que as perdas na linha sejam mínimas. Qual é o valor da capacitância do banco?
b) Qual é o valor do módulo da corrente de linha, antes e depois da instalação dos capacitores?
c) Qual foi a redução percentual das perdas na linha proporcionada pela instalação dos capacitores?
Resp:
a)
b)
e
a) Um banco de capacitores conectados em
b) Qual é o valor do módulo da corrente de linha, antes e depois da instalação dos capacitores?
c) Qual foi a redução percentual das perdas na linha proporcionada pela instalação dos capacitores?
Resp:
a)
b)
Passo 1
Resumindo, temos uma carga trifásica equilibrada alimentada por uma linha de cada fase com impedância
. A potência por fase da carga é
a tensão de linha nos terminais da carga é
e a frequência é
.
Queremos:
a) a capacitância de um banco em que reduza ao mínimo as perdas na linha (isto equivale a zerar a reativa líquida no ponto de carga);
b) o módulo da corrente de linha antes e depois da correção;
c) a redução percentual das perdas na linha.
Queremos:
a) a capacitância de um banco em
b) o módulo da corrente de linha antes e depois da correção;
c) a redução percentual das perdas na linha.
Passo 2
Para anular a potência reativa da carga, o banco em
deve fornecer
kVAr por fase. Num arranjo em
, cada ramo vê a tensão de linha
e fornece
onde
. Como há 3 ramos e queremos
temos
Logo
Passo 3
Antes da correção, a corrente de linha em módulo é dada por
com
. Assim
Passo 4
Depois da correção, a potência reativa líquida passa a ser zero e resta só a ativa
Logo
Passo 5
As perdas na linha são
Antes:
Depois:
Redução percentual:
Resposta
(a)
(b) , \quad
(c) redução de das perdas na linha.
(b)
(c) redução de