Uma carga trifásica equilibrada constituída por três impedâncias de 10 mid 60^circ Omega (cada uma), ligadas em estrela, é alimentada por um sistema trifásico com tensão eficaz de linha igual a 380 V, 60 Hz, seqüência de fases A-B-C. Adotando-se a tensão de linha VC A com fase nula, pede-se determinar:
b) tensões de fase;

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um sistema trifásico equilibrado com três impedâncias de 10 ang<= 60^circ , Omega cada, ligadas em estrela. A tensão de linha (aquela entre duas fases) é de 380 , V eficaz e a frequência é de 60 , Hz, seguindo a sequência de fases A-B-C. O que a gente precisa fazer aqui é descobrir as tensões de fase, que são as tensões individuais em cada impedância conectada à estrela.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre a tensão de linha e a tensão de fase em uma conexão estrela. Em um sistema estrela equilibrado, a tensão de linha ( VLL) está relacionada à tensão de fase ( Vfase) pela fórmula:
VLL = raiz3 times Vfase
Essa relação acontece porque, geométricamente, as tensões de linha são vetores que formam um triângulo com as tensões de fase.

Passo 3

Agora, queremos encontrar a tensão de fase ( Vfase). Para isso, vamos rearranjar a fórmula acima:
Vfase = VLLraiz3
Sabemos que VLL = 380 , V, então vamos calcular Vfase:
Vfase = 380raiz3 approx 3801.732 approx 219.6 , V

Passo 4

Mas não é só o valor que importa, a gente também precisa considerar a fase dessas tensões. Como a sequência de fases é A-B-C e estamos considerando a tensão de linha VCA com fase nula, podemos expressar as tensões de fase em termos angulares.
A tensão de fase A será:
VA = Vfase ang<= 0^circ = 219.6 ang<= 0^circ , V
A tensão de fase B será defasada 120 graus em relação à fase A:
VB = Vfase ang<= -120^circ = 219.6 ang<= -120^circ , V
E a tensão de fase C será defasada 240 graus (ou +120 graus) em relação à fase A:
VC = Vfase ang<= 120^circ = 219.6 ang<= 120^circ , V

Resposta

As tensões de fase são aproximadamente:
VA &= 219.6 ang<= 0^circ , V VB &= 219.6 ang<= -120^circ , V VC &= 219.6 ang<= 120^circ , V

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