Uma carga trifásica equilibrada constituída por três impedâncias de
(cada uma), ligadas em estrela, é alimentada por um sistema trifásico com tensão eficaz de linha igual a
, seqüência de fases A-B-C. Adotando-se a tensão de linha
com fase nula, pede-se determinar:
c) correntes de fase e de linha;
c) correntes de fase e de linha;
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a pergunta tá pedindo. Temos um sistema trifásico equilibrado com três impedâncias de
cada, conectadas em estrela. A tensão de linha é
e a frequência é
. A referência é a tensão de linha
com fase nula, ou seja,
. Precisamos determinar as correntes de fase e as correntes de linha. Para isso, vamos usar conceitos de sistemas trifásicos, conexões em estrela (Y) e relações entre tensões e correntes em sistemas equilibrados.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em uma conexão estrela (Y), a tensão de fase (
) está relacionada à tensão de linha (
) pela fórmula:
Então, para encontrar a tensão de fase, rearranjamos a equação:
Como a tensão de linha é
, calculamos:
Passo 3
Agora, vamos determinar a corrente de fase (
). Sabemos que a corrente de fase é a corrente que passa por cada impedância da carga. Usamos a Lei de Ohm para isso:
Onde
. Substituindo os valores:
Isso significa que a corrente de fase tem magnitude de aproximadamente
e ângulo de
.
Passo 4
Em uma conexão estrela, as correntes de linha (
) são iguais às correntes de fase. Ou seja:
Resposta
As correntes de fase são
e as correntes de linha também são
.