Uma carga trifásica equilibrada constituída por três impedâncias de 10 mid 60^circ Omega (cada uma), ligadas em estrela, é alimentada por um sistema trifásico com tensão eficaz de linha igual a 380 V, 60 Hz, seqüência de fases A-B-C. Adotando-se a tensão de linha VC A com fase nula, pede-se determinar:
c) correntes de fase e de linha;

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a pergunta tá pedindo. Temos um sistema trifásico equilibrado com três impedâncias de 10 ang<= 60^circ Omega cada, conectadas em estrela. A tensão de linha é 380 V e a frequência é 60 Hz. A referência é a tensão de linha VCA com fase nula, ou seja, VCA = 380 ang<= 0^circ V. Precisamos determinar as correntes de fase e as correntes de linha. Para isso, vamos usar conceitos de sistemas trifásicos, conexões em estrela (Y) e relações entre tensões e correntes em sistemas equilibrados.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em uma conexão estrela (Y), a tensão de fase ( Vfase) está relacionada à tensão de linha ( Vlinha) pela fórmula:
Vlinha = raiz3 cdot Vfase
Então, para encontrar a tensão de fase, rearranjamos a equação:
Vfase = Vlinharaiz3
Como a tensão de linha é 380 V, calculamos:
Vfase = 380raiz3 approx 219.4 V

Passo 3

Agora, vamos determinar a corrente de fase ( Ifase). Sabemos que a corrente de fase é a corrente que passa por cada impedância da carga. Usamos a Lei de Ohm para isso:
Ifase = VfaseZfase
Onde Zfase = 10 ang<= 60^circ Omega. Substituindo os valores:
Ifase = 219.4 ang<= 0^circ V10 ang<= 60^circ Omega = 21.94 ang<= (-60^circ) A
Isso significa que a corrente de fase tem magnitude de aproximadamente 21.94 A e ângulo de -60^circ.

Passo 4

Em uma conexão estrela, as correntes de linha ( Ilinha) são iguais às correntes de fase. Ou seja:
Ilinha = Ifase = 21.94 ang<= (-60^circ) A

Resposta

As correntes de fase são 21.94 ang<= -60^circ A e as correntes de linha também são 21.94 ang<= -60^circ A.

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