Um gerador trifásico simétrico, com tensão de linha de 380 V , alimenta, através de uma linha, uma carga equilibrada constituída por três impedâncias de 20 mid 30^circ Omega (cada uma) ligadas em estrela. A impedância de cada fio da linha é 2 mid 30^circ Omega. Pede-se determinar:
d) queda de tensão de fase e queda de tensão de linha;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um gerador trifásico com tensão de linha de 380 V que está alimentando uma carga equilibrada. Essa carga é composta por três impedâncias iguais, cada uma de 20 ang<= 30^circ Omega, ligadas em estrela. Além disso, cada fio da linha tem uma impedância de 2 ang<= 30^circ Omega. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a queda de tensão de fase e a queda de tensão de linha nessa configuração. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de circuitos trifásicos, especialmente aqueles aplicáveis a sistemas balanceados com ligações em estrela.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a diferença entre tensão de linha e tensão de fase. Em um sistema trifásico ligado em estrela, a tensão de linha ( VL) é a tensão entre duas fases, enquanto a tensão de fase ( VF) é a tensão entre uma fase e o neutro. A relação entre elas é VL = raiz3 times VF. Como conhecemos a tensão de linha do gerador (380 V), podemos encontrar a tensão de fase dividindo por raiz3.
VF = VLraiz3 = 380raiz3 approx 219,4 V

Passo 3

Agora, vamos considerar as impedâncias. Cada impedância de carga é 20 ang<= 30^circ Omega e a impedância de cada fio da linha é 2 ang<= 30^circ Omega. Como as cargas estão ligadas em estrela, a corrente de fase será a mesma em cada fase. A impedância total que a corrente vê em cada fase é a soma da impedância do fio e da impedância da carga.
Ztotal = Zfio + Zcarga = 2 ang<= 30^circ Omega + 20 ang<= 30^circ Omega = 22 ang<= 30^circ Omega

Passo 4

Com a impedância total, podemos calcular a corrente de fase usando a Lei de Ohm. A corrente de fase ( IF) é igual à tensão de fase dividida pela impedância total.
IF = VFZtotal = 219,422 ang<= 30^circ approx 9,97 ang<= -30^circ A

Passo 5

Agora que temos a corrente de fase, podemos calcular a queda de tensão no fio ( De). Isso é simplesmente a corrente de fase multiplicada pela impedância do fio.
De

Passo 6

Finalmente, para encontrar a queda de tensão de linha ( De), percebemos que a queda de tensão de linha é a diferença entre a tensão do gerador e a tensão na carga. Como a queda de tensão no fio é 19,94 V, essa será também a queda de tensão de linha, já que a conexão é em estrela e balanceada.

Resposta

A queda de tensão de fase é aproximadamente 19,94 V e a queda de tensão de linha também é 19,94 V.

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