Uma carga trifásica equilibrada constituída por três impedâncias de 10 mid 60^circ Omega (cada uma), ligadas em estrela, é alimentada por um sistema trifásico com tensão eficaz de linha igual a 380 V, 60 Hz, seqüência de fases A-B-C. Adotando-se a tensão de linha VC A com fase nula, pede-se determinar:
d) potência absorvida pela carga.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que você precisa resolver aqui. A questão fala sobre um sistema trifásico equilibrado com três impedâncias de 10 ang<= 60^circ , Omega conectadas em estrela. Esse sistema é alimentado por uma tensão de linha eficaz de 380 , V e frequência de 60 , Hz, na sequência de fases A-B-C. O que você precisa descobrir é a potência que essa carga está absorvendo.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de circuitos trifásicos, especialmente aqueles relacionados a conexões em estrela, e a fórmula da potência em sistemas trifásicos. Vamos por partes!

Passo 2

Primeiro, vamos transformar a tensão de linha ( Vlinha) em tensão de fase ( Vfase). Em uma conexão estrela, a tensão de fase é igual à tensão de linha dividida pela raiz de três ( raiz3).
Vfase = Vlinharaiz3 = 380raiz3 approx 219,4 , V

Passo 3

Agora, vamos calcular a corrente de fase ( Ifase). Para isso, usamos a Lei de Ohm, que relaciona tensão, corrente e impedância:
Ifase = VfaseZ = 219,410 ang<= 60^circ = 21,94 ang<= -60^circ , A
Aqui, a corrente tem um ângulo negativo porque a impedância tem um ângulo positivo de 60^circ.

Passo 4

Em seguida, precisamos encontrar o fator de potência ($ \cos \phi $). O fator de potência é o cosseno do ângulo de fase entre a tensão e a corrente. Como a impedância tem um ângulo de cos phi , o fator de potência é:
60^circ
Isso significa que metade da potência está sendo efetivamente usada para realizar trabalho útil.

Passo 5

Agora, vamos calcular a potência aparente por fase ( Sfase) e, em seguida, a potência ativa por fase ( Pfase):
Sfase = Vfase times Ifase = 219,4 times 21,94 approx 4800 , VA
Pfase = Sfase times cos phi = 4800 times 0,5 = 2400 , W

Passo 6

Finalmente, como são três fases, a potência total absorvida pela carga ( Ptotal) é três vezes a potência por fase:
Ptotal = 3 times Pfase = 3 times 2400 = 7200 , W

Resposta

A potência absorvida pela carga é de 7200 W.

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