Uma carga trifásica equilibrada constituída por três impedâncias de
(cada uma), ligadas em estrela, é alimentada por um sistema trifásico com tensão eficaz de linha igual a
, seqüência de fases A-B-C. Adotando-se a tensão de linha
com fase nula, pede-se determinar:
d) potência absorvida pela carga.
d) potência absorvida pela carga.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que você precisa resolver aqui. A questão fala sobre um sistema trifásico equilibrado com três impedâncias de
conectadas em estrela. Esse sistema é alimentado por uma tensão de linha eficaz de
e frequência de
, na sequência de fases A-B-C. O que você precisa descobrir é a potência que essa carga está absorvendo.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de circuitos trifásicos, especialmente aqueles relacionados a conexões em estrela, e a fórmula da potência em sistemas trifásicos. Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, vamos transformar a tensão de linha (
) em tensão de fase (
). Em uma conexão estrela, a tensão de fase é igual à tensão de linha dividida pela raiz de três (
).
Passo 3
Agora, vamos calcular a corrente de fase (
). Para isso, usamos a Lei de Ohm, que relaciona tensão, corrente e impedância:
Aqui, a corrente tem um ângulo negativo porque a impedância tem um ângulo positivo de
.
Passo 4
Em seguida, precisamos encontrar o fator de potência ($ \cos \phi $). O fator de potência é o cosseno do ângulo de fase entre a tensão e a corrente. Como a impedância tem um ângulo de
, o fator de potência é:
Isso significa que metade da potência está sendo efetivamente usada para realizar trabalho útil.
Passo 5
Agora, vamos calcular a potência aparente por fase (
) e, em seguida, a potência ativa por fase (
):
Passo 6
Finalmente, como são três fases, a potência total absorvida pela carga (
) é três vezes a potência por fase:
Resposta
A potência absorvida pela carga é de 7200 W.