Dada uma carga trifásica equilibrada constituída por três impedâncias iguais de 20 mid 50^circ Omega (cada uma), alimentada por um sistema trifásico simétrico, ligação De, com seqüência de fases A-B-C e sabendo-se que IC B=22 mid 0 A, pede-se calcular:
b) as correntes de linha IA, IB e IC;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um sistema trifásico equilibrado conectado em delta (Δ) com três impedâncias iguais de 20 ang<= 50^circ, Omega. A gente sabe que a sequência de fases é A-B-C e recebe a corrente ICB = 22 ang<= 0^circ, A. Nosso objetivo agora é encontrar as correntes de linha IA, IB e IC.
Para resolver isso, vamos precisar entender como as correntes de fase se relacionam com as correntes de linha em uma conexão delta. Isso envolve um pouco de teoria de circuitos trifásicos, mas vou explicar tudo passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em uma conexão delta, cada impedância está entre duas fases. Ou seja, temos três ramos: AB, BC e CA. A corrente que passa por cada ramo é a corrente de fase. No nosso caso, ICB é a corrente que passa pelo ramo CB, que é dada como 22 ang<= 0^circ, A.

Passo 3

Agora, para encontrar as correntes de linha ( IA, IB e IC), precisamos usar a relação entre as correntes de linha e as correntes de fase em uma conexão delta. A relação é dada por:
Ilinha = raiz3 times Ifase ang<= ( theta + 30^circ )
Onde:
  • Ilinha é a corrente de linha.
  • Ifase é a corrente de fase.
  • theta é o ângulo da corrente de fase.
Essa fórmula nos mostra que a corrente de linha é a corrente de fase multiplicada por raiz3 e faseada 30 graus à frente.

Passo 4

Aplicando essa fórmula, vamos calcular cada corrente de linha:
  1. Corrente IA:
    • Corrente de fase correspondente é ICB = 22 ang<= 0^circ, A.
    • Aplicando a fórmula: IA = raiz3 times 22 ang<= (0^circ + 30^circ) = 22 times 1,732 ang<= 30^circ approx 38,1 ang<= 30^circ, A
  2. Corrente IB:
    • Como o sistema é equilibrado e as fases estão separadas por 120 graus, a corrente de fase correspondente será defasada: IB = raiz3 times 22 ang<= (0^circ - 90^circ) = 22 times 1,732 ang<= -60^circ approx 38,1 ang<= -60^circ, A
  3. Corrente IC:
    • Similarmente: IC = raiz3 times 22 ang<= (0^circ + 150^circ) = 22 times 1,732 ang<= 150^circ approx 38,1 ang<= 150^circ, A

Resposta

As correntes de linha são aproximadamente:
  • IA approx 38,1 ang<= 30^circ, A
  • IB approx 38,1 ang<= -60^circ, A
  • IC approx 38,1 ang<= 150^circ, A

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