Dada uma carga trifásica equilibrada constituída por três impedâncias iguais de
(cada uma), alimentada por um sistema trifásico simétrico, ligação
, com seqüência de fases A-B-C e sabendo-se que
, pede-se calcular:
b) as correntes de linha
e
;
b) as correntes de linha
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um sistema trifásico equilibrado conectado em delta (Δ) com três impedâncias iguais de
. A gente sabe que a sequência de fases é A-B-C e recebe a corrente
. Nosso objetivo agora é encontrar as correntes de linha
,
e
.
Para resolver isso, vamos precisar entender como as correntes de fase se relacionam com as correntes de linha em uma conexão delta. Isso envolve um pouco de teoria de circuitos trifásicos, mas vou explicar tudo passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em uma conexão delta, cada impedância está entre duas fases. Ou seja, temos três ramos: AB, BC e CA. A corrente que passa por cada ramo é a corrente de fase. No nosso caso,
é a corrente que passa pelo ramo CB, que é dada como
.
Passo 3
Agora, para encontrar as correntes de linha (
,
e
), precisamos usar a relação entre as correntes de linha e as correntes de fase em uma conexão delta. A relação é dada por:
Onde:
-
é a corrente de linha. -
é a corrente de fase. -
é o ângulo da corrente de fase.
Essa fórmula nos mostra que a corrente de linha é a corrente de fase multiplicada por
e faseada 30 graus à frente.
Passo 4
Aplicando essa fórmula, vamos calcular cada corrente de linha:
-
Corrente
: - Corrente de fase correspondente é
. - Aplicando a fórmula:
- Corrente de fase correspondente é
-
Corrente
: - Como o sistema é equilibrado e as fases estão separadas por 120 graus, a corrente de fase correspondente será defasada:
- Como o sistema é equilibrado e as fases estão separadas por 120 graus, a corrente de fase correspondente será defasada:
-
Corrente
: - Similarmente:
- Similarmente:
Resposta
As correntes de linha são aproximadamente: