Dada uma carga trifásica equilibrada constituída por três impedâncias iguais de
(cada uma), alimentada por um sistema trifásico simétrico, ligação
, com seqüência de fases A-B-C e sabendo-se que
, pede-se calcular:
a) as correntes de fase
e
;
a) as correntes de fase
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre uma carga trifásica equilibrada ligada em delta, com três impedâncias iguais de
cada. A gente sabe que o sistema é trifásico simétrico e está ligado na configuração
com a sequência de fases A-B-C. Além disso, nos dá que a corrente
. Nosso objetivo aqui é calcular as correntes de fase
,
e
. Para isso, vamos precisar entender como funcionam as conexões em delta e a relação entre as correntes de linha e de fase.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona uma conexão delta (
). Nessa configuração, cada impedância está ligando duas fases. As correntes de linha (
,
,
) são as correntes que entram ou saem de cada fase do sistema. Já as correntes de fase são as correntes que passam por cada impedância.
Em um sistema delta equilibrado, as correntes de linha e de fase estão relacionadas e podemos usar essa relação para encontrar as correntes que faltam.
Passo 3
A relação entre as correntes de linha (
) e as correntes de fase (
) em uma conexão delta é dada por:
Essa fórmula nos diz que a corrente de linha é igual a
vezes a corrente de fase e está defasada em
.
Sabendo disso, podemos rearranjar a equação para encontrar a corrente de fase:
Passo 4
Agora, vamos aplicar essa relação ao nosso problema. Nos foi dado que
. Vamos considerar
como uma das correntes de linha.
Usando a fórmula acima:
Calculando:
Então, cada corrente de fase
,
e
será aproximadamente
.
Resposta
As correntes de fase são: