Dada uma carga trifásica equilibrada constituída por três impedâncias iguais de 20 mid 50^circ Omega (cada uma), alimentada por um sistema trifásico simétrico, ligação De, com seqüência de fases A-B-C e sabendo-se que IC B=22 mid 0 A, pede-se calcular:
a) as correntes de fase IA B, IB C e IC A;

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre uma carga trifásica equilibrada ligada em delta, com três impedâncias iguais de 20 ang<= 50^circ , Omega cada. A gente sabe que o sistema é trifásico simétrico e está ligado na configuração De com a sequência de fases A-B-C. Além disso, nos dá que a corrente ICB = 22 ang<= 0^circ , A. Nosso objetivo aqui é calcular as correntes de fase IAB, IBC e ICA. Para isso, vamos precisar entender como funcionam as conexões em delta e a relação entre as correntes de linha e de fase.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona uma conexão delta ( De). Nessa configuração, cada impedância está ligando duas fases. As correntes de linha ( IAB, IBC, ICA) são as correntes que entram ou saem de cada fase do sistema. Já as correntes de fase são as correntes que passam por cada impedância.
Em um sistema delta equilibrado, as correntes de linha e de fase estão relacionadas e podemos usar essa relação para encontrar as correntes que faltam.

Passo 3

A relação entre as correntes de linha ( Ilinha) e as correntes de fase ( Ifase) em uma conexão delta é dada por:
Ilinha = raiz3 , Ifase ang<= (30^circ)
Essa fórmula nos diz que a corrente de linha é igual a raiz3 vezes a corrente de fase e está defasada em 30^circ.
Sabendo disso, podemos rearranjar a equação para encontrar a corrente de fase:
Ifase = Ilinharaiz3 ang<= (-30^circ)

Passo 4

Agora, vamos aplicar essa relação ao nosso problema. Nos foi dado que ICB = 22 ang<= 0^circ , A. Vamos considerar ICB como uma das correntes de linha.
Usando a fórmula acima:
Ifase = 22raiz3 ang<= (-30^circ) , A
Calculando:
Ifase = 221,732 ang<= (-30^circ) , A approx 12,73 ang<= (-30^circ) , A
Então, cada corrente de fase IAB, IBC e ICA será aproximadamente 12,73 ang<= (-30^circ) , A.

Resposta

As correntes de fase são:
IAB approx 12,73 ang<= (-30^circ) , A
IBC approx 12,73 ang<= (-30^circ) , A
ICA approx 12,73 ang<= (-30^circ) , A

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