As cargas q1=7 mu C e q2=-5 mu C(mu=10^-6) estão localizadas no eixo x nas coordenadas (0 ; 0) e (0,3 ; 0) em metros para as cargas q1 e q2, respectivamente.
Encontre a magnitude da força aplicada a uma carga q3 de 2 times 10^-8 C colocada no ponto P.

Passo 1

Beleza, temos um problema de eletrostática: duas cargas fixas no eixo x,
  • q₁ = +7 μC em (0; 0)
  • q₂ = –5 μC em (0,3; 0)
    e uma terceira carga q₃ = 2×10⁻⁸ C que a gente coloca num ponto P entre elas.
    O que vamos usar? A Lei de Coulomb pra força elétrica:
F = k,|qi,qj|r^2
com .
Para resolver, precisamos:
  1. Definir onde fica P (vou assumir que é o ponto médio, ou seja x = 0,15 m).
  2. Calcular as distâncias r₁₃ e r₂₃.
  3. Calcular as forças de cada par (q₁–q₃ e q₂–q₃).
  4. Somar vetorialmente (aqui todas ficam no mesmo eixo, só somar módulos).

Passo 2

Posição de P = (0,15; 0).
Distâncias até q₁ e q₂:
r13 = 0,15;m, r23 = 0,15;m

Passo 3

Força de q₁ sobre q₃ (repulsão, vai para a direita):
F13 = k,|q1,q3|r13^2 = 9times10^97times10^-6cdot2times10^-8(0,15)^2
Força de q₂ sobre q₃ (atração, também para a direita):
F23 = k,|q2,q3|r23^2 = 9times10^95times10^-6cdot2times10^-8(0,15)^2

Passo 4

Como as duas forças apontam no mesmo sentido (x positivo), a resultante é:
Frm net = F13 + F23
Vamos calcular numericamente:
primeiro o numerador comum:
(7+5)times10^-6cdot2times10^-8=12times10^-6cdot2times10^-8=24times10^-14=2,4times10^-13
Então
Frm net =9times10^92,4times10^-130,15^2 =9times10^92,4times10^-130,0225 =2,16times10^-30,0225approx0,096;N

Resposta

A magnitude da força sobre q₃ é aproximadamente 0,096 N, apontando para a direita no eixo x.

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