As cargas
e
estão localizadas no eixo
nas coordenadas
e
em metros para as cargas
e
, respectivamente.
Encontre a magnitude da força aplicada a uma carga
de
colocada no ponto
.
Encontre a magnitude da força aplicada a uma carga
Passo 1
Beleza, temos um problema de eletrostática: duas cargas fixas no eixo x,
- q₁ = +7 μC em (0; 0)
- q₂ = –5 μC em (0,3; 0)
e uma terceira carga q₃ = 2×10⁻⁸ C que a gente coloca num ponto P entre elas.
O que vamos usar? A Lei de Coulomb pra força elétrica:
com
.
Para resolver, precisamos:
Para resolver, precisamos:
- Definir onde fica P (vou assumir que é o ponto médio, ou seja x = 0,15 m).
- Calcular as distâncias r₁₃ e r₂₃.
- Calcular as forças de cada par (q₁–q₃ e q₂–q₃).
- Somar vetorialmente (aqui todas ficam no mesmo eixo, só somar módulos).
Passo 2
Posição de P = (0,15; 0).
Distâncias até q₁ e q₂:
Distâncias até q₁ e q₂:
Passo 3
Força de q₁ sobre q₃ (repulsão, vai para a direita):
Força de q₂ sobre q₃ (atração, também para a direita):
Passo 4
Como as duas forças apontam no mesmo sentido (x positivo), a resultante é:
Vamos calcular numericamente:
primeiro o numerador comum:
primeiro o numerador comum:
Então
Resposta
A magnitude da força sobre q₃ é aproximadamente 0,096 N, apontando para a direita no eixo x.