As cargas q1=7 mu C e q2=-5 mu C(mu=10^-6) estão localizadas no eixo x nas coordenadas (0 ; 0) e (0,3 ; 0) em metros para as cargas q1 e q2, respectivamente.
Encontre as componentes do campo elétrico num ponto P, localizado nas coordenadas (x ; y) metros.

Passo 1

Resumindo o que o enunciado diz: a gente tem duas cargas elétricas no eixo x, uma de em e outra de em . O objetivo é achar as componentes e do campo elétrico resultante num ponto de coordenadas .
Conteúdo: lei de Coulomb no formato vetorial e soma de campos elétricos (princípio da superposição). Vamos precisar da forma vetorial de e decompor em e .

Passo 2

Teoria básica: o campo elétrico gerado por uma carga pontual E = k,qr^2, r, em um ponto E = E1 + E2 é dado por
onde
  • ,
  • é a distância entre a carga e ,
  • é o versor que aponta da carga para .
    Para somar os campos de e usamos a superposição:

Passo 3

Campo de E1 = k,q1r1^2, r1 = k,7times10^-6(x^2+y^2);x, i+y, jraizx^2+y^2 = k,7times10^-6,x, i+y, j(x^2+y^2)^3/2 em :
  1. Vetor posição em relação a :
  2. Módulo
  3. Versor
  4. Então

Passo 4

Campo de E2 = k,q2r2^2, r2 = k,(-5times10^-6), (x-0.3), i+y, jl[(x-0.3)^2+y^2r]^3/2 em :
  1. Vetor posição de em relação a :
  2. Módulo
  3. Versor
  4. Como ,

Passo 5

Agora somamos Ex = k[ 7times10^-6,x(x^2+y^2)^3/2 -5times10^-6,x-0.3l[(x-0.3)^2+y^2r]^3/2 ], e Ey = k[ 7times10^-6,y(x^2+y^2)^3/2 -5times10^-6,yl[(x-0.3)^2+y^2r]^3/2 ] componente a componente:

Resposta

boxed Ex &= k!(7times10^-6,x(x^2+y^2)^3/2 -5times10^-6,(x-0.3)l[(x-0.3)^2+y^2r]^3/2), Ey &= k!(7times10^-6,y(x^2+y^2)^3/2 -5times10^-6,yl[(x-0.3)^2+y^2r]^3/2),
com .

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