Para as cargas trifásicas equilibradas a seguir alimentadas por sistemas trifásicos com tensão de linha de 240 V e sequência de fase ABC, calcule as correntes e tensões de linha e de fase, as potências medias, reativas e aparentes de fase e entregadas pela fonte.
Passo 1
O enunciado apresenta duas cargas trifásicas equilibradas (sequência ABC) com impedâncias de fase
alimentadas por um sistema trifásico de tensão de linha
.
Precisamos calcular, em cada caso (estrela e delta):
Precisamos calcular, em cada caso (estrela e delta):
- Tensões de fase
;e de linha . - Correntes de fase
;e de linha . - Potências por fase: aparente
, ativa e reativa . - Potências totais entregues pela fonte:
, , .
Passo 2
Conexão em estrela
- A tensão de linha é
. Em estrela, cada tensão de fase (linha-neutro) tem módulo
e defasagem de
em relação à correspondente tensão de linha. Logo:
Passo 3
Ainda em estrela, a corrente de fase em cada impedância é
e analogamente
Como em estrela
, essas são também as correntes de linha.
Passo 4
Na fase A, a potência aparente é
Dessa forma
Totalizando:
Passo 5
Conexão em delta
Em delta cada impedância vê diretamente a tensão de linha, logo
Em delta cada impedância vê diretamente a tensão de linha, logo
Passo 6
A corrente em cada ramo (fase da carga) é
e ciclicamente
As correntes de linha em delta são
e analogamente
Ou, de forma geral,
.
Passo 7
Na fase AB a potência aparente vale
Logo
E o total entregue pela fonte é
Resposta
Conexão estrela:
VAN=138,56∠–30° V, VBN=138,56∠–150° V, VCN=138,56∠90° V
IA=IB=IC=27,71∠–60°, –180°, 60° A
Sφ=3 842,5∠30° VA, Pφ=3 327,6 W, Qφ=1 921,3 var
Ptot=9 983,0 W, Qtot=5 763,9 var, Stot=11 527,5∠30° VA
VAN=138,56∠–30° V, VBN=138,56∠–150° V, VCN=138,56∠90° V
IA=IB=IC=27,71∠–60°, –180°, 60° A
Sφ=3 842,5∠30° VA, Pφ=3 327,6 W, Qφ=1 921,3 var
Ptot=9 983,0 W, Qtot=5 763,9 var, Stot=11 527,5∠30° VA
Conexão delta:
VAB=240∠0°, VBC=240∠–120°, VCA=240∠120° V
IAB=IBC=ICA=48∠–30°, –150°, 90° A
Ia=Ib=Ic=83,14∠–60°, –180°, 60° A
Sφ=11 520∠30° VA, Pφ=9 976,7 W, Qφ=5 760 var
Ptot=29 930,1 W, Qtot=17 280 var, Stot=34 560∠30° VA
VAB=240∠0°, VBC=240∠–120°, VCA=240∠120° V
IAB=IBC=ICA=48∠–30°, –150°, 90° A
Ia=Ib=Ic=83,14∠–60°, –180°, 60° A
Sφ=11 520∠30° VA, Pφ=9 976,7 W, Qφ=5 760 var
Ptot=29 930,1 W, Qtot=17 280 var, Stot=34 560∠30° VA