Uma edificação possui um circuito de comando de um motor de portão automático com a especificação seguinte: trifásico, 220 \mathrm{~V}, 4 \mathrm{CV}, \cos \varphi=0,75 e \eta=0,75. Trata-se do único motor da instalação, o eletroduto possui apenas o circuito de alimentação do motor e o fator de correção de temperatura é unitário. Considere a tabela abaixo: (2 ponto)
Apenas pelo critério da capacidade de condução de corrente, a seção nominal mínima dos condutores de alimentação do motor que atende às condições de sua instalação é, em mm2,
Capacidade de condução de
corrente, em ampères
Seção
Nominal
\left(\mathbf{m m}^{2}\right)
Número de condutores
carregados
\mathbf{2} \mathbf{3}
1,5 22 18
2,5 29 24
4 38 31
6 47 39
10 63 52

Passo 1

O enunciado fornece um motor trifásico de 220\\ \mathrm V, 4\\ \mathrm{CV}, com fator de potência \cos\varphi=0,75 e eficiência \eta=0,75. O eletroduto só leva os três condutores de alimentação (sem neutro carregado) e o critério é apenas a capacidade de condução de corrente. Vamos:
\bullet Calcular a corrente nominal do motor;
\bullet Escolher na tabela a seção com capacidade >= corrente calculada.

Passo 2

Converter a potência mecânica em watts e obter a potência elétrica de entrada:
P_{\mathrm{mec}} = 4 \times 735,5 = 2942\\ \mathrm W
P_{\mathrm{el}} = \frac{P_{\mathrm{mec}}}{\eta} = \frac{2942}{0,75} = 3922{,}7\\ \mathrm W

Passo 3

Calcular a corrente de linha usando
P_{\mathrm{el}} = \sqrt{3}\,V\,I\,\cos\varphi \quad\Longrightarrow\quad I = \frac{P_{\mathrm{el}}}{\sqrt{3}\,V\,\cos\varphi}
Substituindo valores:
I = \frac{3922{,}7}{\sqrt{3}\times 220 \times 0,75} \approx \frac{3922{,}7}{285{,}8} \approx 13{,}7\\ \mathrm A

Passo 4

Na tabela, para 3 condutores carregados, vemos:
\bullet seção 1{,}5\\ \mathrm{mm}^2 \to 18\\ \mathrm A \bullet seção 2{,}5\\ \mathrm{mm}^2 \to 24\\ \mathrm A
Como 18\\ \mathrm A > 13{,}7\\ \mathrm A, a seção mínima que satisfaz a corrente é 1{,}5\\ \mathrm{mm}^2.

Resposta

1,5 m m^{2}

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