Um carregamento de 10.000 caixas de lenços de papel chaga a um depósito. Cada caixa traz a indicação “400 unidades”, mas na verificação de uma amostra de 300 caixas, constatam-se 45 com menos de 400 unidades. Estime a probabilidade de qualquer caixa da remessa ter menos de 400 unidades.

Passo 1

Resumo do enunciado: temos uma remessa de 10 000 caixas, cada uma deveria ter 400 unidades. Fizemos uma amostra de tamanho n=300 e encontramos x=45 caixas com menos de 400 unidades. O conteúdo aqui é estimação pontual de proporção (probabilidade) baseado em amostra.

Passo 2

Para estimar a probabilidade de uma caixa ter menos de 400 unidades, usamos o estimador pontual da proporção amostral, dado por:
hat p = xn

Passo 3

Substituindo os valores da amostra:
hat p = 45300 = 0,15

Passo 4

Isso significa que, com base na amostra, estimamos que cerca de 15% das caixas da remessa têm menos de 400 unidades.

Resposta

0,15

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