Uma pesquisa de tráfego levada a efeito das 6 às 7 horas da manhã num trecho de uma estrada federal revelou que, de 200 carros que pararam para uma verificação rotineira de segurança, 25 tinham pneus em más condições. Estime a probabilidade de um carro que pare naquele trecho tenha os pneus bons.

Passo 1

Resumo do enunciado: temos uma pesquisa em que 200 carros foram fiscalizados e 25 apresentaram pneus em más condições. O objetivo é estimar a probabilidade de um carro que pare nessa estrada ter pneus em boas condições. O conteúdo aplicado é o de estimativa pontual de probabilidade usando proporção amostral.

Passo 2

Identificar quantos carros têm pneus em boas condições: do total de 200 carros, 25 estão com pneus ruins. Logo a quantidade de carros com pneus bons é
175 = 200 - 25

Passo 3

Calcular a proporção amostral de carros com pneus bons. A proporção hat p é dada por
hat p = número de carros com pneus bonstotal de carros = 175200 = 0,875 ú

Passo 4

Interpretar a proporção amostral hat p = 0,875 como a estimativa pontual da probabilidade de um carro ter pneus bons ao parar nesse trecho. Essa é a melhor estimativa com base na amostra obtida.

Resposta

0,875

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