Um carro de 1822 kg , com a velocidade inicial de 29 \mathrm{~m} / \mathrm{s} escorrega 60 m ao parar sobre uma pista horizontal. Calcule a energia dissipada (em kJ) pelo atrito. Importante: Sua resposta deve conter apenas números. A resposta deve estar na unidade kJ, sem casas decimais.
Resposta: \square

Passo 1

Dados fornecidos pelo enunciado e o que é pedido:

Massa do carro: m = 1822\\ \mathrm{kg}.

Velocidade inicial: v_0 = 29\\ \mathrm{m/s}.

Deslocamento até parar: s = 60\\ \mathrm{m}.

Pista horizontal (portanto nenhuma variação de energia potencial gravitacional relevante no problema).

O que o enunciado pede: calcular a energia dissipada pelo atrito, em \mathrm{kJ}, e fornecer apenas o número inteiro (sem casas decimais).

Passo 2

Entendendo a ideia física (explicação didática): quando o carro para, sua energia cinética inicial é transformada em trabalho dissipado pelo atrito. Em outras palavras, a energia dissipada pelo atrito W_{\text{atrito}} é igual à perda da energia cinética do carro. A fórmula da energia cinética de um corpo em movimento é
K = \frac{1}{2}\,m\,v^2,
onde m é a massa (em \mathrm{kg}) e v é a velocidade (em \mathrm{m/s}). Aqui K tem unidade de joules ( \mathrm{J}). Vou usar essa fórmula para calcular a energia inicial do carro.

Passo 3

Calcular o quadrado da velocidade inicial:
v_0^2 = 29^2 = 841.
Expliquei: elevar ao quadrado significa multiplicar 29 por 29; o resultado é 841.

Passo 4

Calcular a energia cinética inicial substituindo os valores na fórmula:
K_{\text{inicial}} = \frac{1}{2}\,m\,v_0^2 = \frac{1}{2}\cdot 1822 \cdot 841.
Agora faço a multiplicação passo a passo: primeiro 1822\cdot 800 = 1{,}457{,}600, depois 1822\cdot 40 = 72{,}880, e 1822\cdot 1 = 1{,}822. Somando:
1822\cdot 841 = 1{,}457{,}600 + 72{,}880 + 1{,}822 = 1{,}532{,}302.

Passo 5

Continuando o cálculo da energia cinética:
K_{\text{inicial}} = \frac{1}{2}\cdot 1{,}532{,}302 = 766{,}151\\ \mathrm{J}.
Expliquei: dividir por 2 é a mesma coisa que multiplicar por 0{,}5; aqui o resultado em joules é 766{,}151\\ \mathrm{J}.

Passo 6

Convertendo para \mathrm{kJ}: 1\\ \mathrm{kJ} = 1000\\ \mathrm{J}. Então
K_{\text{inicial}} = \frac{766{,}151\\ \mathrm{J}}{1000} = 766{,}151\\ \mathrm{kJ}.
Em notação com vírgula decimal (padrão brasileiro) isso é 766{,}151\\ \mathrm{kJ}, ou seja aproximadamente 766{,}151\\ \mathrm{kJ}.

Passo 7

Interpretação final e arredondamento: como o carro para totalmente, a energia cinética inicial foi totalmente dissipada pelo atrito (assumindo que não há outras perdas). Logo a energia dissipada pelo atrito é 766{,}151\\ \mathrm{kJ}. O enunciado pede a resposta em \mathrm{kJ} sem casas decimais; aplico o arredondamento para o inteiro mais próximo. Assim obtemos 766\\ \mathrm{kJ}.

Resposta

766

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