Um carro está a 20 m de um sinal de tráfego quando este passa de verde a amarelo. Supondo que o motorista acione - freio imediatamente, aplicando ao carro uma desaceleração de
, calcule, em
, a velocidade mabima que o carro pode ter, antes de frear, para que ele pare antes de cruzar o sinal.
Passo 1
Beleza, então a gente tem um carro que está a 20 metros de um semáforo que acabou de mudar de verde para amarelo. O motorista freou na hora, aplicando uma desaceleração de
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a velocidade máxima que o carro podia ter antes de começar a frear, para que ele consiga parar a tempo de não passar o sinal vermelho. Vamos precisar usar um pouco de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de uma equação básica da cinemática que relaciona a velocidade inicial, a desaceleração e a distância necessária para parar. A equação é:
Onde:
- $ v $ é a velocidade inicial que queremos encontrar.
- $ a $ é a desaceleração (como o carro está diminuindo a velocidade, usamos o valor positivo aqui).
- $ s $ é a distância que o carro tem para parar, que no nosso caso é 20 metros.
Passo 3
Agora, vamos isolar $ v $ na equação para encontrar a velocidade inicial. Fazendo isso, temos:
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na equação:
- $ a = 10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} $
- $ s = 20 \mathrm{~m} $
Então:
Passo 5
Agora, precisamos converter a velocidade de metros por segundo para quilômetros por hora para deixar a resposta no formato pedido. A conversão é:
Portanto:
Resposta
A velocidade máxima que o carro pode ter antes de frear é de 72 km/h.