Um carro está a 20 m de um sinal de tráfego quando este passa de verde a amarelo. Supondo que o motorista acione - freio imediatamente, aplicando ao carro uma desaceleração de 10 m / s^2, calcule, em km / h, a velocidade mabima que o carro pode ter, antes de frear, para que ele pare antes de cruzar o sinal.

Passo 1

Beleza, então a gente tem um carro que está a 20 metros de um semáforo que acabou de mudar de verde para amarelo. O motorista freou na hora, aplicando uma desaceleração de 10 m / s^2. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a velocidade máxima que o carro podia ter antes de começar a frear, para que ele consiga parar a tempo de não passar o sinal vermelho. Vamos precisar usar um pouco de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de uma equação básica da cinemática que relaciona a velocidade inicial, a desaceleração e a distância necessária para parar. A equação é:
v^2 = 2 a s
Onde:
  • $ v $ é a velocidade inicial que queremos encontrar.
  • $ a $ é a desaceleração (como o carro está diminuindo a velocidade, usamos o valor positivo aqui).
  • $ s $ é a distância que o carro tem para parar, que no nosso caso é 20 metros.

Passo 3

Agora, vamos isolar $ v $ na equação para encontrar a velocidade inicial. Fazendo isso, temos:
v

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na equação:
  • $ a = 10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} $
  • $ s = 20 \mathrm{~m} $
Então:
a = 10 m / s^2

Passo 5

Agora, precisamos converter a velocidade de metros por segundo para quilômetros por hora para deixar a resposta no formato pedido. A conversão é:
1 m/s = 3,6 km/h
Portanto:
20 m/s times 3,6 = 72 km/h

Resposta

A velocidade máxima que o carro pode ter antes de frear é de 72 km/h.

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