Um móvel percorre uma trajetória retilínea, em relaçảo a um dado.sistema de referència, com movimento uniformemente variado. Ao passar pelo ponto
, sua velocidade é de
, no ponto
, sua velocidade é de
. Sabendo-se que a distância
é o dobro de
, calcule sua velocidade no ponto
.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um objeto que se move em linha reta com um movimento uniformemente variado, ou seja, com aceleração constante. Ele passa pelos pontos A, B e C. No ponto A, sua velocidade é de
, no ponto B é de
, e a distância entre B e C é o dobro da distância entre A e B. Nosso objetivo é encontrar a velocidade do objeto no ponto C.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar as informações que temos:
- Velocidade no ponto A:
- Velocidade no ponto B:
- Distância
: vamos chamar de - Distância
:
Como a aceleração é constante, podemos usar as equações do movimento uniformemente variado para relacionar essas informações.
Passo 3
Uma das equações que relaciona velocidade, aceleração e distância é:
Onde:
-
é a velocidade final -
é a velocidade inicial -
é a aceleração -
é a distância percorrida
Vamos aplicar essa equação entre os pontos A e B para encontrar a aceleração.
Passo 4
Aplicando a equação entre A e B:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, queremos encontrar a velocidade no ponto C. Para isso, vamos aplicar a mesma equação entre B e C.
Sabemos que
e queremos encontrar
:
Simplificando:
Passo 6
Já temos
da equação (1). Substituindo:
Passo 7
Para encontrar
, tiramos a raiz quadrada:
Resposta
A velocidade do objeto no ponto C é aproximadamente
.