Um carro de 500 kg está com velocidade de
. Qual o trabalho realizado (em valor absoluto) sobre ele, de modo que pare?
Passo 1
O enunciado pergunta: “Qual o trabalho realizado (em valor absoluto) sobre o carro, de modo que pare?”
Dados fornecidos: massa do carro e velocidade inicial
. Não há mais dados fornecidos.
Dados fornecidos: massa do carro
Passo 2
Conceito chave que vamos usar (explicado com calma): o Teorema Trabalho-Energia diz que o trabalho resultante sobre um corpo é igual à variação da sua energia cinética. Em fórmulas,
Aqui
é o trabalho total realizado pelas forças sobre o carro,
é a energia cinética. A energia cinética de um corpo de massa
que se move com velocidade
é dada por
onde
é a massa em quilogramas e
a velocidade em metros por segundo. Na nossa situação o carro para no final, então
, e a variação de energia cinética é
. O trabalho resultante será então negativo (retira energia), mas como o enunciado quer o valor absoluto, vamos tomar o módulo desse trabalho.
Passo 3
Primeiro passo prático: converter a velocidade de
para
. A conversão é
Portanto
Passo 4
Calcular a energia cinética inicial usando
.
Calculemos passo a passo:
Logo
Passo 5
Interpretando o sinal: para parar o carro a variação de energia cinética é
Isso significa que o trabalho resultante realizado sobre o carro é
(o sinal negativo indica que o trabalho retira energia do carro). O enunciado pede o valor absoluto do trabalho realizado, então tomamos o módulo:
Passo 6
Interpretação final e unidade:
também pode ser escrito como
ou
. Esse é o trabalho (em módulo) que deve ser realizado sobre o carro para fazê‑lo parar a partir da velocidade dada.