Um carro acelera a 9,2 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \cdot \mathrm{s}. Qual a sua aceleração \mathrm{em} \mathrm{m} / \mathrm{s}^{2} ?

Passo 1

O enunciado fornece a aceleração de 9{,}2\\ \mathrm{km/h\cdot s} e solicita a conversão dessa aceleração para \mathrm{m/s^{2}} de forma clara e detalhada. A unidade \mathrm{km/h\cdot s} representa a variação da velocidade em \mathrm{km/h} por segundo. Para realizar a conversão para \mathrm{m/s^{2}}\, é necessário determinar a equivalência de \(1\\ \mathrm{km/h} em \mathrm{m/s}.)

Passo 2

Para converter 1\\ \mathrm{km/h} em \mathrm{m/s}, utilizamos os seguintes fatores de conversão: 1\\ \mathrm{km}=1000\\ \mathrm{m} e 1\\ \mathrm{h}=3600\\ \mathrm{s}. Portanto:
1\\ \mathrm{km/h}=\frac{1000\\ \mathrm{m}}{3600\\ \mathrm{s}}=\frac{1000}{3600}\\ \mathrm{m/s}=\frac{5}{18}\\ \mathrm{m/s}.
Essa conversão é feita dividindo-se por 1000 para transformar quilômetros em metros e por 3600 para transformar horas em segundos. A fração resultante é simplificada para \tfrac{5}{18}.

Passo 3

Para aplicar essa conversão à aceleração dada, multiplicamos o valor em \mathrm{km/h\cdot s} pelo fator de conversão \tfrac{5}{18} para obter a aceleração em (\mathrm{m/s^{2}}:.
a = 9{,}2\cdot\frac{5}{18}\\ \mathrm{m/s^{2}}.
Realizando o cálculo:
9{,}2\cdot 5 = 46{,}0,
e
\frac{46{,}0}{18}=\frac{23}{9}\approx 2{,}555\ldots)

Passo 4

Arredondando o resultado para duas casas decimais, obtemos:
a \approx 2{,}56\\ \mathrm{m/s^{2}}.
Este procedimento pode ser utilizado em outras conversões similares.

Resposta

2{,}56\\ \mathrm{m/s^{2}}

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