Um carro arranca de 0 a 108 \mathrm{~km} / \mathrm{h} em 4 s . Calcule a aceleração considerada constante \mathrm{em} \mathrm{m} / \mathrm{s}^{2}.
a) 2,5
b) 5,0
c) 7,5
d) 12,5
e) 15,0

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pede uma coisa clara:
  • Velocidade inicial: v_0 = 0.
  • Velocidade final: v_f = 108\\ \mathrm{km/h}.
  • Tempo gasto: \Delta t = 4\\ \mathrm{s}.
    O que se pede: calcular a aceleração constante a em \mathrm{m\\ s^{-2}}.

Passo 2

Lembrete da fórmula básica que liga aceleração, variação de velocidade e tempo:
a = \frac{\Delta v}{\Delta t}
Aqui \Delta v é a variação da velocidade ( v_f - v_0) e \Delta t é o intervalo de tempo em que essa variação ocorre. A ideia é simples: aceleração é quanto a velocidade muda por unidade de tempo.

Passo 3

Antes de usar a fórmula, é preciso trabalhar com unidades consistentes: a velocidade final está em \mathrm{km/h} e queremos \mathrm{m\\ s^{-2}}. Converter \,108\\ \mathrm{km/h} para \mathrm{m/s}:
1\\ \mathrm{km/h} = \frac{1000}{3600}\\ \mathrm{m/s} = \frac{1}{3,6}\\ \mathrm{m/s}.
Portanto
v_f = 108 \times \frac{1}{3,6}\\ \mathrm{m/s} = \frac{108}{3,6}\\ \mathrm{m/s} = 30\\ \mathrm{m/s}.
(Nota: 108\div3,6=30 porque 3,6\cdot30=108.)

Passo 4

Calcular a variação de velocidade e aplicar a fórmula:
\Delta v = v_f - v_0 = 30 - 0 = 30\\ \mathrm{m/s}.
Agora
a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{30\\ \mathrm{m/s}}{4\\ \mathrm{s}} = 7,5\\ \mathrm{m\\ s^{-2}}.
Interpretação: a cada segundo a velocidade aumenta em 7,5\\ \mathrm{m/s}.

Passo 5

Verificação rápida com as opções fornecidas: a aceleração calculada é 7,5\\ \mathrm{m\\ s^{-2}}, que corresponde à alternativa (c). Vai dar certo na prova — respira e confia no passo a passo!

Resposta

c) 7,5\\ \mathrm{m\\ s^{-2}}

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