Um carro de corrida corre em uma pista circular de raio R. A velocidade escalar do carro durante a primeira volta é vi. Em seguida, sua velocidade dobra para 2vi. Como se dá a variação na aceleração centrípeta do carro após o aumento da velocidade escalar? Escolha 1 resposta: Escolha 1 resposta: (Escolha A) Ela aumenta por um fator de 4 A Ela aumenta por um fator de 4 (Escolha B) Ela diminui por um fator de 2 B Ela diminui por um fator de 2 (Escolha C)

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um carro de corrida que está andando em uma pista circular com raio $ R $. Na primeira volta, a velocidade do carro é $ v_i $. Depois, essa velocidade dobra e passa a ser $ 2v_i $. A pergunta é: como a aceleração centrípeta do carro muda quando a velocidade aumenta?
Para resolver isso, vamos precisar entender o que é aceleração centrípeta e como ela se relaciona com a velocidade do objeto que está se movendo em um círculo. Isso faz parte da cinemática circular, que estuda o movimento de corpos em trajetórias circulares.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é aceleração centrípeta. Quando um objeto se move em um círculo, mesmo que sua velocidade escalar (a rapidez com que ele se move) seja constante, ele ainda está acelerando porque está mudando de direção constantemente. Essa aceleração que aponta para o centro do círculo é chamada de aceleração centrípeta.
A fórmula para calcular a aceleração centrípeta ($ a_c $) é:
ac
Onde:
  • $ v $ é a velocidade escalar do objeto.
  • $ R $ é o raio da trajetória circular.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula ao caso do carro de corrida.
  • Primeira situação: velocidade $ v_i $
    vi
  • Segunda situação: velocidade dobra, ou seja, $ 2v_i $
    ac1 = vi^2R

Passo 4

Agora, vamos comparar as duas acelerações centrípetas.
ac2 = 4 times vi^2R = 4 times ac1
Isso mostra que a aceleração centrípeta na segunda situação é 4 vezes maior do que na primeira.

Resposta

A aceleração centrípeta do carro aumenta por um fator de 4 quando a velocidade dobra.

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