Um carro desenvolvendo uma velocidade constante e igual a
, leva 5 horas para percorrer uma certa distância. Se o motorista tiver que percorrer a mesma distância em 4 horas, qual é a velocidade que ele terá que desenvolver?
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede (vou listar exatamente os números que recebemos):
- Velocidade inicial do carro:
. - Tempo gasto nessa situação:
. - Queremos percorrer a mesma distância em:
.
O que o enunciado pede: encontrar a nova velocidadeque permite percorrer a mesma distância em .
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicadinho passo a passo):
- Definição prática de velocidade média para movimento uniforme: a velocidade é a razão entre a distância percorrida e o tempo gasto.
- Em fórmula, isso é
onde
é a velocidade,
é a distância e
é o tempo. Essa fórmula pode ser rearranjada para obter a distância quando se conhece velocidade e tempo:
Usaremos essa última para achar a distância percorrida no primeiro caso, e depois a fórmula
para obter a velocidade necessária.
Passo 3
Calcular a distância percorrida no primeiro caso:
- Usando
, substituímos os valores dados:
- Fazendo a conta (as horas se cancelam, restando quilômetros):
Passo 4
Determinar a velocidade necessária para percorrer essa mesma distância em
:
- Usamos
. Substituindo e :
Passo 5
Fazer a divisão (maneira fácil de pensar sem calculadora):
-
.
Portanto,
Passo 6
Verificação rápida (sanidade): se o carro andasse a
durante
, a distância seria
que é exatamente a distância que tínhamos. Tudo bate certinho.