Em uma oficina de artesanato, 4 artesãs produzem 20 chinelos de couro em 4 dias. Se 8 artesĩs trabalharem por 6 dias, quantos chinelos de couro serão produzidos?
Passo 1
O enunciado dá a seguinte informação e pede uma única coisa.
-
Informações dadas:
-
artesãs produzem chinelos em dias. - Queremos saber quantos chinelos serão produzidos por
artesãs em dias.
-
-
O que é pedido:
- Calcular o número de chinelos produzidos quando
artesãs trabalham dias, mantendo a mesma produtividade por artesã.
- Calcular o número de chinelos produzidos quando
Passo 2
Entendendo a ideia básica (método unitário / razão): quando a produtividade por artesã é constante, o número total produzido é proporcional ao produto
. Uma forma prática é calcular quantos chinelos uma artesã faz em um dia (taxa por artesã por dia) e depois multiplicar pela nova quantidade de artesãs e dias.
Definimos:
-
= total de chinelos produzidos, -
= número de artesãs, -
= número de dias, -
= taxa (chinelo por artesã por dia).
Relação fundamental:
Passo 3
Calcular a taxa
a partir dos dados iniciais. Sabendo que
artesãs produzem
chinelos em
dias:
Isolando
:
Simplificando a fração:
Portanto
Comentário prático:
, ou seja, cada artesã faz
chinelos por dia (mas vamos ficar com a fração
porque facilita contas sem calculadora).
Passo 4
Usar essa taxa para o novo cenário com
artesãs e
dias. Aplicando
:
Fazendo as simplificações passo a passo (do jeito que se faz na prova sem calculadora):
logo
Agora
então
Passo 5
Verificação rápida por razão direta: o número de “unidades trabalho” (artesã·dia) no primeiro caso é
e produz
chinelos, então cada unidade trabalho produz
chinelos. No segundo caso há
unidades trabalho, e
. Confere com o cálculo anterior.