Um carro emite um som de frequência f0=500 Hz enquanto se aproxima de um observador a uma velocidade de 20 m / s. Sabendo que a velocidade do som no ar é de 340 m / s, determine a frequência percebida pelo observador.

Passo 1

Vamos resolver um problema sobre o Efeito Doppler, que é quando a frequência de um som muda por causa do movimento da fonte ou do observador. Aqui, temos um carro que está se aproximando de um observador com uma velocidade de 20 m/s, emitindo um som de 500 Hz. Sabemos que a velocidade do som no ar é de 340 m/s. Nosso objetivo é descobrir qual é a frequência que o observador percebe.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula do Efeito Doppler quando a fonte está se movendo em direção ao observador. A fórmula é:
f' = v + vov - vs times f0
Onde:
  • $ f’ $ é a frequência percebida pelo observador.
  • $ v $ é a velocidade do som no ar (340 m/s).
  • $ v_o $ é a velocidade do observador em relação ao meio (nesse caso, o observador está parado, então $ v_o = 0 $).
  • $ v_s $ é a velocidade da fonte (20 m/s).
  • $ f_0 $ é a frequência emitida pela fonte (500 Hz).

Passo 3

Como o observador está parado, $ v_o = 0 $. Substituindo os valores na fórmula:
vo = 0

Passo 4

Agora, vamos calcular a fração:
340320 = 1,0625
Então:
f' = 1,0625 times 500 = 531,25 Hz

Resposta

A frequência percebida pelo observador é aproximadamente 531,25 Hz.

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