Um carro emite um som de frequência
enquanto se aproxima de um observador a uma velocidade de
. Sabendo que a velocidade do som no ar é de
, determine a frequência percebida pelo observador.
Passo 1
Vamos resolver um problema sobre o Efeito Doppler, que é quando a frequência de um som muda por causa do movimento da fonte ou do observador. Aqui, temos um carro que está se aproximando de um observador com uma velocidade de 20 m/s, emitindo um som de 500 Hz. Sabemos que a velocidade do som no ar é de 340 m/s. Nosso objetivo é descobrir qual é a frequência que o observador percebe.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula do Efeito Doppler quando a fonte está se movendo em direção ao observador. A fórmula é:
Onde:
- $ f’ $ é a frequência percebida pelo observador.
- $ v $ é a velocidade do som no ar (340 m/s).
- $ v_o $ é a velocidade do observador em relação ao meio (nesse caso, o observador está parado, então $ v_o = 0 $).
- $ v_s $ é a velocidade da fonte (20 m/s).
- $ f_0 $ é a frequência emitida pela fonte (500 Hz).
Passo 3
Como o observador está parado, $ v_o = 0 $. Substituindo os valores na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular a fração:
Então:
Resposta
A frequência percebida pelo observador é aproximadamente 531,25 Hz.