Para um carro fazer uma curva horizontal sem deslizar, a força resultante centrípeta deve ser fornecida pelo atrito entre os pneus e o solo.
(a) Enquanto o carro faz a curva sem derrapar, o atrito envolvido é estático ou cinético? Justifique.
(b) Em um dia de chuva, o coeficiente de atrito diminui. Explique por que a velocidade máxima segura para fazer a curva também deve diminuir.

Passo 1

O enunciado faz duas perguntas claras:
  • (a) Enquanto o carro faz a curva sem derrapar, o atrito envolvido é estático ou cinético? Peça de justificativa.
  • (b) Quando o coeficiente de atrito diminui (ex.: em dia de chuva), por que a velocidade máxima segura para a curva também diminui?
Informações e condições dadas (explícitas ou implícitas):
  • Um carro faz uma curva horizontal de raio r.
  • A força centrípeta necessária para manter o carro em curva é fornecida pelo atrito entre pneus e solo.
  • Em dia de chuva o coeficiente de atrito entre pneus e solo diminui (ou seja, a superfície fica mais escorregadia).
  • Pretende-se entender o tipo de atrito durante a curva sem derrapar e a relação entre coeficiente de atrito e velocidade máxima segura.

Passo 2

Explicar os conceitos básicos de atrito e a fórmula do atrito máximo estático e do atrito cinético, de forma bem didática.
  • Atrito estático: é a força de atrito que atua quando os dois corpos em contato não deslizam um sobre o outro. Ele se ajusta até um máximo para impedir o início do deslizamento. O valor máximo da força de atrito estático é dado por
f_{s}^{\max}=\mu_{s}N,
onde:
  • \mu_{s} é o coeficiente de atrito estático (número adimensional que caracteriza a aderência entre superfícies);
  • N é a força normal (a força perpendicular ao plano de contato).
  • Atrito cinético (ou dinâmico): é a força que atua quando já existe deslizamento relativo entre as superfícies. Normalmente tem módulo aproximadamente constante e é dado por
f_{k}=\mu_{k}N,
onde \mu_{k} é o coeficiente de atrito cinético. Em geral \mu_{k}<\mu_{s}.
  • Para um carro em estrada plana sem aceleração vertical, a força normal N é igual ao peso do carro:
N=mg,
onde m é a massa do carro e g é a aceleração da gravidade.
  • Força centrípeta necessária para manter o carro descrevendo uma curva de raio r com velocidade v:
F_{c}=\frac{m v^{2}}{r}.
Essa força deve ser fornecida pela componente horizontal do atrito na relação entre pneus e solo.

Passo 3

Responder (a) com justificação física detalhada e linguagem simples.
  • Enquanto o carro não derrapa, as superfícies de contato (pneu e solo) não deslizam uma em relação à outra no ponto de contato: os pneus rolam e a borracha no ponto de contato tem velocidade instantânea nula em relação ao solo. Logo, não há deslizamento relativo no ponto de contato; portanto o atrito que aparece é o atrito estático, não o cinético.
  • Em outras palavras: o atrito estático fornece a força lateral necessária para mudar a direção do movimento do carro sem que as rodas escorreguem. Se as rodas começassem a deslizar lateralmente, aí sim entraríamos no regime de atrito cinético (e a aderência seria menor).

Passo 4

Fazer a conexão matemática entre a força centrípeta e o limite do atrito estático, mostrando a condição prática de não derrapar.
  • Para o carro não derrapar, a demanda de força centrípeta não pode exceder o máximo que o atrito estático pode fornecer. Portanto vale a desigualdade
\frac{m v^{2}}{r}\le f_{s}^{\max}=\mu_{s}N.
  • Substituindo N=mg obtemos
\frac{m v^{2}}{r}\le \mu_{s} m g.
  • Cancelando m (assumindo m>0) resulta
\frac{v^{2}}{r}\le \mu_{s} g.
  • Isolando v, a velocidade máxima segura para não derrapar (para dado r e \mu_{s}) é
v_{\max}=\sqrt{\mu_{s} g r}.
Explanação em palavras: essa fórmula diz que a velocidade máxima que se pode ter na curva cresce com o raio r (curvas largas permitem mais velocidade), cresce com g (fixo na Terra) e cresce com \mu_{s} (quanto maior a aderência, maior a velocidade possível antes de derrapar).

Passo 5

Responder (b) usando a fórmula e dando intuição física e prática, incluindo efeito da chuva.
  • Em dia de chuva o coeficiente de atrito estático \mu_{s} diminui (a superfície fica mais lisa/menos aderente). Pela fórmula da velocidade máxima:
v_{\max}=\sqrt{\mu_{s} g r},
uma redução em \mu_{s} implica diretamente uma redução em v_{\max}, porque v_{\max} depende da raiz quadrada de \mu_{s}.
  • Intuição: como os pneus têm menos “grip” num piso molhado, eles conseguem exercer menos força lateral antes de começar a deslizar. Assim, para evitar ultrapassar o limite de atrito e derrapar, é preciso reduzir a velocidade.
  • Observação prática útil para prova: dobrar a segurança não é linear — se \mu_{s} cai pela metade, v_{\max} cai por um fator de \sqrt{1/2}\approx0,71, ou seja, aproximadamente 29% menor.

Passo 6

Resumo pedagógico e dica de prova (curto e encorajador).
  • Em prova: cite que enquanto não há deslizamento o atrito é estático; escreva a desigualdade \dfrac{m v^{2}}{r}\le\mu_{s}mg e isole v para obter v_{\max}=\sqrt{\mu_{s} g r}. Isso resolve (a) e (b) de forma direta e elegante.
  • Fica a dica: sempre explique fisicamente por que é estático (ponto de contato não desliza) e use a fórmula para relacionar coeficiente e velocidade. Boa sorte — você consegue!

Resposta

(a) Atrito estático, porque enquanto o carro não desliza não existe deslizamento relativo no ponto de contato e a força lateral é fornecida pelo atrito que se ajusta sem haver movimento entre superfícies.
(b) A velocidade máxima segura é v_{\max}=\sqrt{\mu_{s} g r}. Se o coeficiente de atrito \mu_{s} diminui (piso molhado), então v_{\max} diminui, logo é preciso reduzir a velocidade para não derrapar.

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