Um carro gasta 14 litros de gasolina para fazer um percurso de 154 quilômetros. Nessas condições, para percorrer 429 quilômetros, o carro gastará, em litros, uma quantidade de gasolina igual a:
a) 33
c) 36
b) 34
तd) 39
a) 33
c) 36
b) 34
तd) 39
Passo 1
O enunciado diz que um carro gasta
litros de gasolina para percorrer
quilômetros. Pergunta: quantos litros serão necessários para percorrer
quilômetros?
Informações relevantes dadas: litros →
km; distância pedida:
km. Não há mais dados ocultos.
Informações relevantes dadas:
Passo 2
Ideia central (explicação didática): o gasto de combustível é diretamente proporcional à distância percorrida quando as condições (velocidade média, tráfego, tipo de trajeto) se mantêm. Isso significa que existe uma taxa constante de consumo
(litros por quilômetro) tal que, para qualquer distância
, o combustível gasto
é
Aqui
é “quantos litros eu gasto por 1 quilômetro” — entender essa taxa é a chave para resolver rápido na prova.
Passo 3
Calcular a taxa de consumo
a partir dos dados fornecidos. Usamos a definição
.
Passo 4
Simplificar a fração
. Note que
é divisor de
porque
. Então
Interpretação: o carro gasta
litro por quilômetro, ou aproximadamente
litro/km (mas não precisamos do decimal para esta questão).
Passo 5
Agora usamos
para
km:
Passo 6
Calcular
. Fazendo a divisão,
, então
Interpretação final: o carro gastará
litros para percorrer
km nas mesmas condições.
Passo 7
Verificação alternativa (proporção direta) para reforçar a ideia: montamos a proporção
Resolvendo para
:
Simplificando
(dividindo numerador e denominador por
), obtemos
mesmo resultado — boa confirmação.
Resposta
(d)