Um carro gasta 14 litros de gasolina para fazer um percurso de 154 quilômetros. Nessas condições, para percorrer 429 quilômetros, o carro gastará, em litros, uma quantidade de gasolina igual a:
a) 33
c) 36
b) 34
तd) 39

Passo 1

O enunciado diz que um carro gasta 14 litros de gasolina para percorrer 154 quilômetros. Pergunta: quantos litros serão necessários para percorrer 429 quilômetros?
Informações relevantes dadas: 14 litros → 154 km; distância pedida: 429 km. Não há mais dados ocultos.

Passo 2

Ideia central (explicação didática): o gasto de combustível é diretamente proporcional à distância percorrida quando as condições (velocidade média, tráfego, tipo de trajeto) se mantêm. Isso significa que existe uma taxa constante de consumo r (litros por quilômetro) tal que, para qualquer distância d, o combustível gasto L é
L = r \cdot d.
Aqui r é “quantos litros eu gasto por 1 quilômetro” — entender essa taxa é a chave para resolver rápido na prova.

Passo 3

Calcular a taxa de consumo r a partir dos dados fornecidos. Usamos a definição r = \dfrac{\text{litros}}{\text{quilômetros}}ô.
r = \frac{14}{154}.

Passo 4

Simplificar a fração \dfrac{14}{154}. Note que 14 é divisor de 154 porque 154 = 14 \times 11. Então
r = \frac{14}{154} = \frac{14}{14\cdot 11} = \frac{1}{11}.
Interpretação: o carro gasta \dfrac{1}{11} litro por quilômetro, ou aproximadamente 0,0909 litro/km (mas não precisamos do decimal para esta questão).

Passo 5

Agora usamos L = r\cdot d para d = 429 km:
L = \frac{1}{11}\cdot 429.

Passo 6

Calcular \dfrac{429}{11}. Fazendo a divisão, 11\times 39 = 429, então
L = 39.
Interpretação final: o carro gastará 39 litros para percorrer 429 km nas mesmas condições.

Passo 7

Verificação alternativa (proporção direta) para reforçar a ideia: montamos a proporção
\frac{14}{154} = \frac{L}{429}.
Resolvendo para L:
L = 14\cdot\frac{429}{154}.
Simplificando \dfrac{429}{154}=\dfrac{39}{14} (dividindo numerador e denominador por 11), obtemos
L = 14\cdot\frac{39}{14}=39,
mesmo resultado — boa confirmação.

Resposta

(d) 39

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