Um carro híbrido tem massa de 1300 Kg possui velocidade de 108 Kmh. Qual o trabalho necessário para desacelerar o carro para a velocidade de 72 K mh

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício que fala sobre um carro híbrido com uma certa massa e velocidade inicial, e quer saber quanto trabalho é necessário para diminuir essa velocidade. O conteúdo aqui é sobre Trabalho e Energia Cinética. Para resolver, vamos precisar das fórmulas de energia cinética e trabalho.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia cinética (EC) de um objeto é dada pela fórmula:
EC = 12 m v^2
Onde:
  • $ m $ é a massa do objeto
  • $ v $ é a velocidade do objeto
Vamos calcular a energia cinética inicial do carro.

Passo 3

A massa do carro é de 1300 Kg e a velocidade inicial é de 108 km/h. Mas precisamos converter a velocidade para metros por segundo (m/s) para facilitar os cálculos.
Sabemos que:
1 , km/h = 1000 , m3600 , s approx 0,27778 , m/s
Então, convertendo 108 km/h para m/s:
108 , km/h times 0,27778 , ms approx 30 , m/s

Passo 4

Agora, vamos calcular a energia cinética inicial:
ECinicial = 12 times 1300 , kg times (30 , m/s)^2
Fazendo as contas:
ECinicial = 0,5 times 1300 times 900 = 0,5 times 1300 times 900 = 585000 , J

Passo 5

Agora, vamos calcular a energia cinética final, quando a velocidade será de 72 km/h. Primeiro, convertendo 72 km/h para m/s:
72 , km/h times 0,27778 , ms approx 20 , m/s

Passo 6

Calculando a energia cinética final:
ECfinal = 12 times 1300 , kg times (20 , m/s)^2
Fazendo as contas:
ECfinal = 0,5 times 1300 times 400 = 0,5 times 1300 times 400 = 260000 , J

Passo 7

O trabalho necessário para desacelerar o carro é a diferença entre a energia cinética inicial e a final:
Trabalho = ECinicial - ECfinal = 585000 , J - 260000 , J = 325000 , J

Resposta

O trabalho necessário para desacelerar o carro de 108 km/h para 72 km/h é de 325.000 J (Joules).

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