Um carro indo com uma velocidade de 15 \mathrm{~km} / \mathrm{h}, tem um espaço de travagem de 1,5 \mathrm{~m}. Qual será o espaço de travagem se a velocidade for igual a 90 \mathrm{~km} / \mathrm{h} ? A aceleração em ambos casos é a mesma. R: 54 m .

Passo 1

O enunciado diz que um carro que viaja a \,15;km/h para em 1,5;m sob desaceleração constante. Queremos saber qual seria o espaço de travagem se a velocidade inicial fosse \,90;km/h, mantendo a mesma desaceleração. O conteúdo envolve cinemática com aceleração constante (MRUV).

Passo 2

Em MRUV, a equação que liga velocidade e deslocamento é
v^2 = v_0^2 + 2\,a\,\Delta x
Aqui a velocidade final v é zero (o carro pára), v_0 é a velocidade inicial, a a aceleração (negativa) e \Delta x o espaço de travagem. Reescrevendo para \Delta x,
\Delta x = -\frac{v_0^2}{2\,a}.
Como -a é positivo em módulo, concluímos que o espaço de travagem é proporcional ao quadrado da velocidade inicial:
\Delta x \propto v_0^2.

Passo 3

Seja \Delta x_1=1,5;m para v_1=15;km/h e \Delta x_2 o que queremos achar para v_2=90;km/h. Como \Delta x_2/\Delta x_1=(v_2/v_1)^2,
\frac{\Delta x_2}{1,5} = \Bigl(\frac{90}{15}\Bigr)^2 = 6^2 = 36.

Passo 4

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\Delta x_2 = 36 \times 1,5 = 54\;\text{m}.

Resposta

54\;\text{m}

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