Um carro com massa de 1357 kg está viajando a 72 \mathrm{~km} / \mathrm{h}, quando o motorista vê um cachorro correndo na rua. Ele pisa no freio e o carro sofre uma desaceleração constante de 0,9 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2.
Qual é o momento linear do carro após 15 segundos?
7964,91 \mathrm{~kg} \mathrm{~m} / \mathrm{s}
6853,53 \mathrm{~kg} \mathrm{~m} / \mathrm{s}
8820,50 \mathrm{~kg} \mathrm{~m} / \mathrm{s}
6289,02 \mathrm{~kg} \mathrm{~m} / \mathrm{s}
9870,14 \mathrm{~kg} \mathrm{~m} / \mathrm{s}
7329,84 \mathrm{~kg} \mathrm{~m} / \mathrm{s}

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede:
  • Massa do carro: m=1357\\ \mathrm{kg}.
  • Velocidade inicial: v_0=72\\ \mathrm{km/h}.
  • Desaceleração (constante): a=0,9\\ \mathrm{m/s^{2}} (o carro está freando).
  • Tempo decorrido: t=15\\ \mathrm{s}.
    O enunciado pede o momento linear do carro após 15 segundos (isto é, o impulso linear ou quantidade de movimento p nesse instante).

Passo 2

Definição e fórmula que vamos usar: momento linear (quantidade de movimento) é
p = m\,v,
onde:
  • p é o momento linear em \mathrm{kg\cdot m/s},
  • m é a massa em \mathrm{kg},
  • v é a velocidade em \mathrm{m/s} no instante considerado.
    Para encontrar p após 15 s precisamos primeiro calcular a velocidade v do carro nesse instante.

Passo 3

Equação do movimento com aceleração constante que iremos usar:
v = v_0 + a\,t,
onde:
  • v é a velocidade final (em \mathrm{m/s}),
  • v_0 é a velocidade inicial (em \mathrm{m/s}),
  • a é a aceleração (em \mathrm{m/s^{2}}),
  • t é o tempo (em \mathrm{s}).
    A desaceleração significa que a aceleração é negativa no sentido do movimento, então usaremos a=-0,9\\ \mathrm{m/s^{2}} ou subtrairemos 0,9t de v_0.

Passo 4

Converter v_0 de \mathrm{km/h} para \mathrm{m/s}. A conversão é 1\\ \mathrm{km/h}=\dfrac{1000}{3600}=\dfrac{5}{18}\\ \mathrm{m/s}. Então:
v_0 = 72\cdot\frac{5}{18} = 72\cdot\frac{5}{18} = 20\\ \mathrm{m/s}.

Passo 5

Calcular a velocidade após t=15\\ \mathrm{s} usando a fórmula do Passo 3:
v = v_0 + a\,t = 20 + (-0,9)\cdot 15 = 20 - 13,5 = 6,5\\ \mathrm{m/s}.
Interpretação rápida: o carro ainda se move para frente, só que mais devagar.

Passo 6

Agora calculamos o momento linear usando p=m\,v. Vamos fazer a conta passo a passo para não escapar nada:
p = 1357 \cdot 6,5.
Calcule em partes:
1357\cdot 6 = 8142,
1357\cdot 0,5 = 678,5,
8142 + 678,5 = 8820,5.
Logo p=8820,5\\ \mathrm{kg\cdot m/s}.

Passo 7

Comentário motivador rápido: tudo que fizemos aqui é só aplicar conversão de unidades, a fórmula da velocidade com aceleração constante e a definição de momento linear. Está certinho — bom trabalho!

Resposta

8820,50\\ \mathrm{kg\cdot m/s}

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