Um objeto de massa igual a 2,3 \mathrm{~kg} se move com uma velocidade de (2,0 \mathbf{i}+3,0 \mathbf{j}) \mathrm{m} / \mathrm{s}. Qual a componente y do momento linear em kg.m/s?

Passo 1

O enunciado nos dá os seguintes dados e pede uma única coisa.
Dados fornecidos:
  • Massa: m=2{,}3\\ \mathrm{kg}.
  • Velocidade vetorial: \vec{v}=(2{,}0\,\mathbf{i}+3{,}0\,\mathbf{j})\\ \mathrm{m/s}.
O que a questão pede:
  • Calcular a componente y do momento linear (isto é, p_y), em \mathrm{kg\cdot m/s}.

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (mini-aula rápida).
  • O momento linear (ou quantidade de movimento) de um objeto de massa m e velocidade \vec{v} é o vetor
\vec{p}=m\vec{v}.
  • Se escrevemos \vec{v} em componentes como \vec{v}=v_x\,\mathbf{i}+v_y\,\mathbf{j}, então as componentes do momento são obtidas multiplicando a massa por cada componente da velocidade:
p_x = m v_x,\qquad p_y = m v_y.
  • Aqui m é a massa em \mathrm{kg}, v_x e v_y são as componentes da velocidade em \mathrm{m/s}, e p_x,p_y terão unidades \mathrm{kg\cdot m/s}.

Passo 3

Identificar a componente y da velocidade a partir dos dados do enunciado.
  • Da velocidade dada \vec{v}=(2{,}0\,\mathbf{i}+3{,}0\,\mathbf{j})\\ \mathrm{m/s}, extraímos que
v_y = 3{,}0\\ \mathrm{m/s}.
(Simples: pegue o coeficiente que acompanha \mathbf{j}.)

Passo 4

Aplicar a fórmula para obter a componente y do momento linear.
  • Usando p_y = m v_y, substituímos os valores conhecidos:
p_y = 2{,}3 \times 3{,}0.
  • Calcule passo a passo: 2{,}3\times 3{,}0 = 6{,}9.

Passo 5

Verificação de unidades e interpretação final.
  • As unidades: \mathrm{kg}\times\mathrm{m/s}=\mathrm{kg\cdot m/s}, então o resultado tem a unidade correta.
  • Interpretação: p_y=6{,}9\\ \mathrm{kg\cdot m/s} significa que a componente vertical do momento linear do objeto vale 6{,}9\\ \mathrm{kg\cdot m/s}. Boa! Você conseguiu.

Resposta

6{,}9\\ \mathrm{kg\cdot m/s}

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