Calcule.
lim x 0 3 x^2tg x sen x

Passo 1

Beleza, o exercício pede para a gente calcular
O conteúdo é limites de funções trigonométricas, e o que a gente vai usar mesmo é que, quando limx to 0 3x^2tg x ,sen x , vale
Com isso em mente, bora resolver passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a tangente em função de seno e cosseno:
Então o denominador fica
Logo a expressão toda é

Passo 3

Agora a ideia é usar o limite clássico
Então a gente escreve
Fica assim:

Passo 4

Quando cos x ;longrightarrow;1, l(tfracxsen xr)^!2;longrightarrow;1^2 = 1 , sabemos também que 3cos x ,l(tfracxsen xr)^!2 ;longrightarrow; 3 times 1 times 1 = 3 . Então cada pedacinho tende a
Multiplicando tudo:

Resposta

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