Calcule.
Passo 1
Beleza, o exercício pede para a gente calcular
O conteúdo é limites de funções trigonométricas, e o que a gente vai usar mesmo é que, quando
, vale
Com isso em mente, bora resolver passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a tangente em função de seno e cosseno:
Então o denominador fica
Logo a expressão toda é
Passo 3
Agora a ideia é usar o limite clássico
Então a gente escreve
Fica assim:
Passo 4
Quando
, sabemos também que
. Então cada pedacinho tende a
Multiplicando tudo: