Um carro está parado em um sinal de trânsito. O sinal abre e o motorista aplica uma aceleração constante igual a
durante um período de 5 segundos. Após esse tempo, o motorista mantém a velocidade constante durante 2 minutos, até que, ao observar o próximo sinal ficar amarelo, aplica uma frenagem ao carro com desaceleração igual a
, fazendo com que o carro pare em 4 segundos, no limite da faixa de pedestre. Considerando a pista bem lisa e que o tempo de reação do motorista foi surpreendentemente bem rápido, qual a distância entre os dois sinais de trânsito?
A 2466 m
B 1258 m
C 950 m
D 3265 m
E
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Passo 1
O problema envolve movimento em três fases: aceleração uniforme de 0 a velocidade final em 5 s, deslocamento a velocidade constante durante 120 s e frenagem com desaceleração constante em 4 s. Vamos usar cinemática unidimensional para cada fase.
Passo 2
Na fase de aceleração temos aceleração
durante
segundos, partindo do repouso. A velocidade ao final dessa fase é dada por
Passo 3
Ainda nessa fase de aceleração, a distância percorrida é dada por
Passo 4
Na fase de velocidade constante, o carro viaja a
por
minutos, isto é,
segundos. A distância percorrida é
Passo 5
Na frenagem, usamos velocidade inicial
, desaceleração
e tempo
s. A distância é
Passo 6
Somamos as três distâncias para obter a separação entre os sinais:
Resposta
2466 m