Um carro parte do repouso e se desloca em linha reta com uma aceleração constante de 2 m / s^2. Determine a equação horária da posição desse carro, assumindo que sua posição inicial seja zero.

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que um carro parte do repouso (ou seja, velocidade inicial zero) e se mexe em linha reta com aceleração constante de 2 m/s^2. Precisamos achar a “equação horária da posição” dele, ou seja, s(t) em função do tempo, sabendo que s(0)=0. O conteúdo aqui é movimento uniformemente variado (MUV) e vamos usar a fórmula básica de posição nesse tipo de movimento.

Passo 2

Dados que a gente tem:
  • Aceleração a = 2 m/s^2
  • Velocidade inicial v0 = 0 m/s
  • Posição inicial s0 = 0 m
A fórmula geral do MUV para a posição é
s(t) = s0 + v0,t + tfrac12,a,t^2

Passo 3

Agora, é só substituir esses valores na fórmula. Como s0=0 e v0=0, os dois primeiros termos somam zero. Então sobra apenas:
s(t) = 0 + 0cdot t + tfrac12cdot 2cdot t^2

Passo 4

A gente simplifica tfrac12cdot 2 = 1, logo:
s(t) = t^2

Resposta

A equação horária da posição é
boxeds(t) = t^2 (m)

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