Um feixe de luz de 550 nm ilumina duas fendas estreitas, horizontais paralelas. O centro das duas fendas estão separados por
. Ao observar um anteparo que está distante você verifica que a luz que é difratada em certos ângulos
se reforça; e se cancela para outros. Encontre os três menores valores de
para os quais ocorre cancelamento.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: temos luz de comprimento de onda λ = 550 nm iluminando duas fendas paralelas espaçadas de a = 0,60 mm, e na tela distante a interferência provoca regiões de reforço e cancelamento. A pergunta é: quais são os três menores ângulos θ (em relação ao centro) onde ocorre cancelamento (mínimos).
Conteúdo: interferência em dupla fenda. Vamos precisar da condição de mínimo em interferência:
d sin θ = (m + ½) λ,
e depois calcular os três primeiros ângulos (m = 0, 1, 2).
Conteúdo: interferência em dupla fenda. Vamos precisar da condição de mínimo em interferência:
d sin θ = (m + ½) λ,
e depois calcular os três primeiros ângulos (m = 0, 1, 2).
Passo 2
Teoria rapidinha:
– Em interferência de duas fendas, a diferença de caminho entre as ondas é Δ = a sin θ.
– Sempre que Δ for um múltiplo ímpar de meia-onda, as cristas encontram vales e cancelam.
Isso dá a condição de mínimo:
– Em interferência de duas fendas, a diferença de caminho entre as ondas é Δ = a sin θ.
– Sempre que Δ for um múltiplo ímpar de meia-onda, as cristas encontram vales e cancelam.
Isso dá a condição de mínimo:
Passo 3
Vamos aplicar pra m = 0, 1 e 2:
- m = 0
- m = 1
- m = 2
Passo 4
É só fazer as contas:
– Para m=0:
– Para m=0:
– Para m=1:
– Para m=2:
Resposta
Os três menores ângulos de cancelamento são