Um carro percorre um trecho retilineo de uma rodovia com extensão de 200 m . Ao iniciar o trecho, sua velocidade escalar era de 36 \mathrm{~km} / \mathrm{h} e sua aceleração escalar era de 2,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, a qual se manteve constante durante tod o trajeto. Qual a velocidade escalar ao término desse trecho?

Passo 1

Resumindo o enunciado: um carro faz um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) com aceleração escalar constante de 2{,}0\:\mathrm{m/s^2} ao longo de uma distância de 200\:\mathrm{m}. A velocidade inicial é dada em \mathrm{km/h} 36\:\mathrm{km/h}, mas para aplicar as fórmulas do MRUV precisaremos converter para \mathrm{m/s}. O que vamos usar é a equação cinemática
v^2 = v_0^2 + 2\,a\,\Delta s.

Passo 2

Converter a velocidade inicial de \mathrm{km/h} para \mathrm{m/s}. Sabemos que 1\:\mathrm{km/h} = \tfrac{1}{3,6}\:\mathrm{m/s}, logo
v_0 = 36\:\mathrm{km/h} = 36\times\frac{1}{3{,}6}\:\mathrm{m/s} = 10\:\mathrm{m/s}.

Passo 3

Aplicar a equação do movimento para achar a velocidade final v. Como a aceleração a é constante e o deslocamento é \Delta s=200\:\mathrm{m}, temos
v^2 = v_0^2 + 2\,a\,\Delta s.

Passo 4

Substituindo os valores:
v^2 = (10)^2 + 2\times2{,}0\times200 = 100 + 800 = 900,
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v = \sqrt{900} = 30\:\mathrm{m/s}.

Passo 5

Se quisermos expressar a resposta em \mathrm{km/h}, usamos 1\:\mathrm{m/s}=3{,}6\:\mathrm{km/h}:
v = 30\:\mathrm{m/s}\times3{,}6 = 108\:\mathrm{km/h}.

Resposta

A velocidade escalar ao término do trecho é 30\:\mathrm{m/s} (equivalente a 108\:\mathrm{km/h}).

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