É dada a seguinte função horária da velocidade escalar de uma partícula em movimento uniformemente variado:
(no SI).
Determine:
a) A velocidade inicial e a aceleração da partícula.
b) A velocidade no instante 4 s .
c) O instantẹ em que a velocidade será
.
Determine:
a) A velocidade inicial e a aceleração da partícula.
b) A velocidade no instante 4 s .
c) O instantẹ em que a velocidade será
Passo 1
O enunciado nos dá a função horária da velocidade de uma partícula em movimento uniformemente variado (MUVA):
No MUVA, sabemos que a forma geral é
onde
é a velocidade inicial e
é a aceleração constante. Precisamos extrair
e
desse modelo e depois calcular valores de
em certos instantes.
Passo 2
Para identificar a velocidade inicial e a aceleração, basta comparar
com
Logo:
– A velocidade inicial é o termo independente, ou seja,
– A velocidade inicial é o termo independente, ou seja,
– A aceleração é o coeficiente de
, ou seja,
Passo 3
Para encontrar a velocidade no instante
, substituímos
em
Isso dá
Passo 4
Para achar o instante em que a velocidade será
, resolvemos
Isolando
:
Resposta
(a) A velocidade inicial é
e a aceleração é
.
(b) A velocidade em é
.
(c) A velocidade atinge no instante
.
(b) A velocidade em
(c) A velocidade atinge