Lança-se um objeto sobre um plano horizontal, com velocidade de 20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, o objeto percorre 40 m até parar. Qual o módulo da aceleração?

Passo 1

O enunciado diz que um objeto é lançado horizontalmente com velocidade inicial \displaystyle v_0 = 20~\mathrm{m/s} e percorre \displaystyle \Delta x = 40~\mathrm{m} até parar. O conteúdo aqui é cinemática de movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) e vamos precisar da relação que conecta velocidades, aceleração e deslocamento sem envolver o tempo diretamente.

Passo 2

Em MRUV usamos a equação de Torricelli:
v^2 = v_0^2 + 2\,a\,\Delta x
onde \displaystyle v é a velocidade final, \displaystyle v_0 a inicial, a a aceleração e \displaystyle \Delta x o deslocamento.

Passo 3

Como o objeto para, temos \displaystyle v=0. Isolando a na equação:
a = \frac{v^2 - v_0^2}{2\,\Delta x}

Passo 4

Substituindo \displaystyle v=0, \displaystyle v_0=20~\mathrm{m/s} e \displaystyle \Delta x=40~\mathrm{m}:
a = \frac{0 - (20)^2}{2 \cdot 40} = -\frac{400}{80} = -5~\mathrm{m/s^2}

Passo 5

O sinal negativo indica que a aceleração é contrária ao movimento (desaceleração). O módulo dessa aceleração é \;5~\mathrm{m/s^2}.

Resposta

5~\mathrm{m/s^2}

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