Um carro sai de uma interseção dirigindo-se ao leste. Sua posição, t segundos mais tarde é dada por metros. Ao mesmo tempo, outro carro deixa a mesma interseção, dirigindo-se ao norte, percorrendo metros em segundos. Determine a razão pela qual a distância entre os carros irá variar cinco segundos mais tarde.
Passo 1
O enunciado diz que temos dois carros saindo da mesma interseção em : um vai para o leste com
e o outro vai para o norte com
Queremos a taxa de variação da distância entre eles em . O conteúdo aplicado é “taxas relacionadas” e uso da regra da cadeia em derivadas.
Passo 2
Primeiro, obtemos as velocidades instantâneas dos carros: