Um carro tem velocidade de 20 m / s quando, a 30 m de distância, um sinal vermeiho é observado. Qual deve ser a desaceleraçăo produzida pelos freios para que o carro pare a 5 m do sinal?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um carro que está viajando a uma velocidade de 20 , m/s e está a 30 metros de distância de um sinal vermelho. A pergunta é: qual deve ser a desaceleração dos freios para que o carro consiga parar a 5 metros do sinal?
Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, que estuda o movimento dos objetos. Precisamos relacionar a velocidade inicial do carro, a distância que ele percorre durante a desaceleração e a desaceleração necessária para parar a tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Velocidade inicial ( v0): 20 , m/s
  • Distância total até o sinal: 30 , m
  • Distância onde queremos que o carro pare: 5 , m
Isso significa que o carro precisa desacelerar e parar durante os primeiros 25 , m ( 30 , m - 5 , m).

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula da cinemática que relaciona velocidade, aceleração e distância:
v^2 = v0^2 + 2 a s
Onde:
  • v é a velocidade final (neste caso, 0 , m/s já que o carro vai parar).
  • v0 é a velocidade inicial ( 20 , m/s).
  • a é a aceleração (que queremos encontrar, mas como é desaceleração, será um valor negativo).
  • s é a distância durante a desaceleração ( 25 , m).

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
0 = (20)^2 + 2 times a times 25
Simplificando:
0 = 400 + 50a

Passo 5

Agora, vamos resolver para a:
50a = -400
a = -40050
a = -8 , m/s^2

Resposta

A desaceleração necessária é de 8 , m/s^2.

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