Um carro do tipo Plymouth, com massa de 2210 kg , está se movendo ao longo de uma estrada reta com 105 km / h. Ele é seguido por um Ford com massa de 2080 kg que se move com 43,5 km / h. Qual é a velocidade do centro de massa dos dois carros que estīo se movendo?

Passo 1

Vamos resolver um problema de física sobre o movimento do centro de massa. Temos dois carros: um Plymouth com massa de 2210 kg se movendo a 105 km/h e um Ford com massa de 2080 kg se movendo a 43,5 km/h. Precisamos encontrar a velocidade do centro de massa desses dois carros juntos. Para isso, vamos precisar usar conceitos de física sobre centro de massa e converter as velocidades para unidades compatíveis.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as velocidades de quilômetros por hora para metros por segundo, já que o Sistema Internacional de Unidades (SI) utiliza metros por segundo para velocidade. A fórmula para fazer essa conversão é:
Velocidade (m/s) = Velocidade (km/h) times 10003600

Passo 3

Aplicando a fórmula de conversão:
Para o Plymouth:
v1 = 105 times 10003600 approx 29,17 , m/s
Para o Ford:
v2 = 43,5 times 10003600 approx 12,08 , m/s

Passo 4

Agora, vamos usar a fórmula da velocidade do centro de massa ( vcm) para dois objetos:
vcm = m1 v1 + m2 v2m1 + m2
Onde:
  • m1 e m2 são as massas dos carros
  • v1 e v2 são as velocidades dos carros

Passo 5

Substituindo os valores que temos na fórmula:
vcm = (2210 times 29,17) + (2080 times 12,08)2210 + 2080
Calculando os termos:
2210 times 29,17 approx 64477
2080 times 12,08 approx 25166,4
2210 + 2080 = 4290

Passo 6

Somando os produtos das massas pelas velocidades:
64477 + 25166,4 = 89643,4
Agora, dividimos pela soma das massas:
vcm = 89643,44290 approx 20,86 , m/s

Resposta

A velocidade do centro de massa dos dois carros é aproximadamente 20,86 m/s.

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