Um carro vai da cidade
para a cidade
com velocidade constante de
. Imediatamente ao chegar na cidade
o carro retorna para a cidade
com velocidade constante de
.
Qual é a velocidade média do carro no trajeto total?
Qual é a velocidade média do carro no trajeto total?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um carro que faz uma viagem de ida da cidade
para a cidade
a uma velocidade constante de
. Assim que chega em
, ele volta para
com uma velocidade constante de
. Queremos descobrir qual é a velocidade média desse carro durante todo o trajeto de ida e volta. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a velocidade média quando as velocidades em cada trecho são diferentes.
Passo 2
Primeiro, vamos considerar a distância entre as cidades
e
. Vamos chamar essa distância de
. Assim, a ida tem uma distância de
e a volta também tem uma distância de
, totalizando uma distância total de
.
Passo 3
Agora, vamos calcular o tempo que o carro leva para ir de
para
. A fórmula do tempo é:
Então, para a ida:
Passo 4
De maneira semelhante, vamos calcular o tempo que o carro leva para voltar de
para
. Usando a mesma fórmula:
Passo 5
Agora, vamos somar os tempos das duas etapas para encontrar o tempo total da viagem:
Para somar essas frações, precisamos de um denominador comum, que no caso é
. Então:
Passo 6
Sabemos que a velocidade média (
) é calculada dividindo a distância total pelo tempo total:
Os
cancelam e ficamos com:
Resposta
A velocidade média do carro no trajeto total é aproximadamente
.