1. Em uma carta, verificamos que um segmento \mathbf{A B} mede 0,008 \mathrm{~m}. O correspondente a esse segmento no terreno é igual a 400 m . Determine a escala da carta onde estamos trabalhando:

Passo 1

O que o enunciado pede: determinar a escala da carta usada.
Dados fornecidos:
  • O segmento \mathbf{A B} na carta mede \,0,008\\ \mathrm{m}\,.
  • O correspondente no terreno mede \,400\\ \mathrm{m}\,.

Passo 2

Definição e cuidado com unidades. A escala linear E é a razão entre a distância na carta e a distância no terreno:
E=\frac{\text{distância na carta}}{\text{distância no terreno}}.ââ
Antes de calcular, garantir que as duas distâncias estejam nas mesmas unidades. Aqui já estão ambas em metros, então podemos aplicar diretamente.

Passo 3

Cálculo da razão:
E=\frac{0,008}{400}.
Fazendo a simplificação passo a passo:
\frac{0,008}{400}=\frac{8}{1000\cdot400}=\frac{8}{400000}=\frac{1}{50000}.

Passo 4

Expressão da escala no formato usual. A escala é, portanto,
E=\frac{1}{50000},
que se escreve como escala 1:50000. Interpretação prática (checagem): com essa escala, 1\\ \text{cm} na carta representa 50\,000\\ \text{cm}=500\\ \mathrm{m} no terreno; e 1\\ \text{mm} na carta representa 50\\ \mathrm{m}.

Passo 5

Resumo final e verificação rápida: a razão calculada e a interpretação prática (1 cm \to 500 m) confirmam que a escala encontrada está correta. Força aí — essa você já mandou bem!

Resposta

1:50000

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