1. Ao consultarmos uma carta na escala 1:250.000 verificamos a existência de um canal medindo 12,0 \mathrm{~mm}. Qual será o seu tamanho real?

Passo 1

O enunciado pede: descobrir o tamanho real de um canal que, numa carta na escala 1\!:\!250\,000, mede 12{,}0\\ \mathrm{mm}.
Informações dadas:
  • escala da carta: 1\!:\!250\,000 (ou seja, 1 unidade no mapa corresponde a 250\,000 unidades na realidade);
  • medida no mapa: 12{,}0\\ \mathrm{mm}.

Passo 2

Entender o que significa a escala 1\!:\!250\,000.
Significa que qualquer comprimento medido no mapa deve ser multiplicado por 250\,000 para obter o comprimento real usando a mesma unidade. Em fórmula geral:
\text{comprimento real} = \text{comprimento no mapa} \times 250\,000.
Aqui a unidade inicial é \mathrm{mm}, então o resultado inicial ficará em \mathrm{mm}.

Passo 3

Aplicar a fórmula com o valor dado no mapa:
\text{comprimento real} = 12{,}0\\ \mathrm{mm} \times 250\,000.

Passo 4

Calcular o produto em \mathrm{mm}:
12{,}0 \times 250\,000 = 3\,000\,000,
portanto o comprimento real é 3\,000\,000\\ \mathrm{mm}.

Passo 5

Converter 3\,000\,000\\ \mathrm{mm} para unidades maiores de forma prática. Primeiro para metros: 1\\ \mathrm{m}=1000\\ \mathrm{mm}, então
3\,000\,000\\ \mathrm{mm} = \frac{3\,000\,000}{1000}\\ \mathrm{m} = 3\,000\\ \mathrm{m}.

Passo 6

Converter metros para quilômetros: 1\\ \mathrm{km}=1000\\ \mathrm{m}, então
3\,000\\ \mathrm{m} = \frac{3\,000}{1000}\\ \mathrm{km} = 3{,}0\\ \mathrm{km}.

Passo 7

Verificação rápida de ordem de grandeza: 12\\ \mathrm{mm} num mapa à escala 1\!:\!250\,000 representa 12\times250\\ \mathrm{m}=3000\\ \mathrm{m} (pois 250\,000\\ \mathrm{mm}=250\\ \mathrm{m}), confirmando 3{,}0\\ \mathrm{km}. Boa prática na prova: fazer uma estimativa assim para checar erros de cálculo.

Resposta

\,3{,}0\\ \text{km}

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