No CARTÃO
2) O coeficiente de dilatação do tetracloreto de carbono líquido é de 12,40 times 10^-4 K^-1 a 20^circ C e 1 atm , enquanto que seu coeficiente de compressibilidade vale 1,03 times 10^-4 atm^-1 nas mesmas condições. Calcular o seu coeficiente isométrico de tensão. Uma ampola hermética indilatável contendo 50 mL de tetracloreto de carbono, inicialmente a 1 atm é submetida a um aquecimento de 20^circ C até 23^circ C. Calcule o aumento de pressão devido a este aquecimento. Compare o resultado com o esperado para um gás ideal.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos dois problemas relacionados ao tetracloreto de carbono líquido. Primeiro, precisamos calcular o coeficiente isométrico de tensão usando os coeficientes de dilatação e compressibilidade fornecidos. Depois, vamos analisar como a pressão muda quando uma ampola hermética cheia desse líquido é aquecida de 20^circ C para 23^circ C e comparar esse resultado com o que esperaríamos para um gás ideal. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de dilatação térmica, compressibilidade e como eles se relacionam na física dos líquidos.

Passo 2

Vamos começar calculando o coeficiente isométrico de tensão. Esse coeficiente nos ajuda a entender como a pressão dentro de um líquido muda quando ele é aquecido ou resfriado sem alteração de volume.
A fórmula para o coeficiente isométrico de tensão ( c) é:
c = betakappa
Onde:
  • beta é o coeficiente de dilatação térmica ( 12,40 times 10^-4 , K^-1)
  • kappa é o coeficiente de compressibilidade ( 1,03 times 10^-4 , atm^-1)
Vamos substituir os valores na fórmula:
c = 12,40 times 10^-41,03 times 10^-4 = 12,401,03 approx 12,04 , K cdot atm^-1

Passo 3

Agora que temos o coeficiente isométrico de tensão, vamos calcular o aumento de pressão na ampola hermética quando a temperatura do tetracloreto de carbono aumenta de 20^circ C para 23^circ C.
Primeiro, identificamos a variação de temperatura ( De):
De
A pressão adicional ( De) causada pelo aquecimento pode ser calculada usando a fórmula:
De
Substituindo os valores:
De

Passo 4

Vamos agora comparar esse aumento de pressão com o que esperaríamos para um gás ideal. Para um gás ideal em volume constante, a relação entre a pressão e a temperatura é dada por:
De
Onde:
  • P é a pressão inicial ( 1 , atm)
  • T é a temperatura inicial em Kelvin ( 20^circ C = 293 , K)
  • De é a variação de pressão que queremos encontrar
Rearranjando a fórmula para encontrar De:
De

Resposta

O coeficiente isométrico de tensão do tetracloreto de carbono líquido é aproximadamente 12,04 , K cdot atm^-1. Quando a ampola hermética é aquecida de 20^circ C para 23^circ C, a pressão aumenta em cerca de 36,12 , atm. Em comparação, para um gás ideal, esperaríamos um aumento de pressão de aproximadamente 0,0102 , atm, mostrando que o líquido responde de forma muito mais sensível ao aquecimento do que um gás ideal nessa condição.

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