No CARTÃO
2) O coeficiente de dilatação do tetracloreto de carbono líquido é de
e 1 atm , enquanto que seu coeficiente de compressibilidade vale
nas mesmas condições. Calcular o seu coeficiente isométrico de tensão. Uma ampola hermética indilatável contendo 50 mL de tetracloreto de carbono, inicialmente a 1 atm é submetida a um aquecimento de
até
. Calcule o aumento de pressão devido a este aquecimento. Compare o resultado com o esperado para um gás ideal.
2) O coeficiente de dilatação do tetracloreto de carbono líquido é de
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos dois problemas relacionados ao tetracloreto de carbono líquido. Primeiro, precisamos calcular o coeficiente isométrico de tensão usando os coeficientes de dilatação e compressibilidade fornecidos. Depois, vamos analisar como a pressão muda quando uma ampola hermética cheia desse líquido é aquecida de
para
e comparar esse resultado com o que esperaríamos para um gás ideal. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de dilatação térmica, compressibilidade e como eles se relacionam na física dos líquidos.
Passo 2
Vamos começar calculando o coeficiente isométrico de tensão. Esse coeficiente nos ajuda a entender como a pressão dentro de um líquido muda quando ele é aquecido ou resfriado sem alteração de volume.
A fórmula para o coeficiente isométrico de tensão (
) é:
Onde:
-
é o coeficiente de dilatação térmica ( ) -
é o coeficiente de compressibilidade ( )
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 3
Agora que temos o coeficiente isométrico de tensão, vamos calcular o aumento de pressão na ampola hermética quando a temperatura do tetracloreto de carbono aumenta de
para
.
Primeiro, identificamos a variação de temperatura (
):
A pressão adicional (
) causada pelo aquecimento pode ser calculada usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 4
Vamos agora comparar esse aumento de pressão com o que esperaríamos para um gás ideal. Para um gás ideal em volume constante, a relação entre a pressão e a temperatura é dada por:
Onde:
-
é a pressão inicial ( ) -
é a temperatura inicial em Kelvin ( ) -
é a variação de pressão que queremos encontrar
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Resposta
O coeficiente isométrico de tensão do tetracloreto de carbono líquido é aproximadamente
. Quando a ampola hermética é aquecida de
para
, a pressão aumenta em cerca de
. Em comparação, para um gás ideal, esperaríamos um aumento de pressão de aproximadamente
, mostrando que o líquido responde de forma muito mais sensível ao aquecimento do que um gás ideal nessa condição.